∠1 = 50° un ∠7 = 50°. Vai a ∥ b?
∠1 un ∠7 nav tiešs pazīmes pāris - vajag starpsoli.
- Pierādījums ir ķēde: dots → likums → secinājums.
- Katram solim min pamatojumu.
- Beigās nosauc pazīmi, kas dod paralelitāti.
Pierādījuma soļi
Starp doto un pazīmi atrod leņķi, kas tos savieno.
- Pieraksti, kas dots un kas jāpierāda.
- Atrodi starpleņķi: krustleņķis ir vienāds, blakusleņķis dod 180°.
- Katrai vienādībai uzraksti pamatojumu.
- Noslēdz: «tātad a ∥ b pēc ... pazīmes».
Nedrīkst lietot to, kas jāpierāda: «a ∥ b, tāpēc ∠1 = ∠5, tāpēc a ∥ b» neko nepierāda.
Pierādi
Dots: ∠1 = 50°, ∠7 = 50°. Pierādi, ka a ∥ b.
∠5 = ∠7 = 50°
Krustleņķi ir vienādi.
∠1 = ∠5 = 50°
Kāpšļu leņķi ir vienādi.
a ∥ b
Pēc kāpšļu leņķu pazīmes.
Atbilde: a ∥ b
Kurš pamatojums der?
Aprēķini, lai a ∥ b
Sliežu pārbaude
Ceļojums
Sliežu ceļa mērītāji pārbauda, vai sliedes visur ir paralēlas.
Viens leņķu pāris, kas atbilst pazīmei, pierāda paralelitāti.
Tagad es protu
- Veidoju pierādījumu kā ķēdi ar pamatojumiem.
- Lietoju krustleņķus un blakusleņķus kā starpsoļus.
- Pamanu, ja pierādījumā lietots tas, kas jāpierāda.
Pamēģini mājās
- Pierādi: ja ∠2 = ∠8, tad a ∥ b.
- Izdomā uzdevumu ar ∠6 un ∠3 un atrisini to.
- Paskaidro draugam, kāpēc krustleņķi ir vienādi.