Vai taisnes a un b ir paralēlas?
Kāpšļu leņķi ir vienādi, tātad a ∥ b.
- Ja kāpšļu leņķi ir vienādi, taisnes ir paralēlas.
- Ja iekšējie šķērsleņķi ir vienādi - arī.
- Ja iekšējo vienpusleņķu summa ir 180° - arī.
Paralelitātes pazīmes
Pazīme ļauj no leņķiem secināt, ka taisnes ir paralēlas.
- Kāpšļu leņķi vienādi (∠1 = ∠5) ⇒ a ∥ b.
- Iekšējie šķērsleņķi vienādi (∠3 = ∠5) ⇒ a ∥ b.
- Iekšējo vienpusleņķu summa 180° (∠4 + ∠5 = 180°) ⇒ a ∥ b.
- Pietiek ar vienu pāri - pārējie tad izriet paši.
Pazīme ir apgriezta īpašībai: 7. klasē no a ∥ b secināja leņķus, tagad no leņķiem secina a ∥ b.
Trīs pazīmes un viens pretpiemērs
Vai a ∥ b?
Cik grādu jābūt ∠5, lai a ∥ b?
Plaukti pie slīpas sijas
Māja un remonts
Galdnieks pārbauda paralelitāti ar leņķmēru - pietiek ar vienu leņķu pāri.
Vienādi kāpšļu leņķi garantē paralēlas taisnes.
Tagad es protu
- Formulēju trīs paralelitātes pazīmes.
- Pēc leņķiem nosaku, vai taisnes ir paralēlas.
- Nošķiru pazīmi no īpašības.
Pamēģini mājās
- Uzzīmē divas taisnes un krustotāju; izmēri ∠1 un ∠5.
- Pārbaudi ar leņķmēru, vai logu rāmja malas ir paralēlas.
- Pieraksti pazīmi un īpašību kā divus teikumus «ja ..., tad ...».