Vai taisnstūra diagonāles ir vienādas?
AO = BO = CO = DO.
- Taisnstūris - paralelograms ar taisnu leņķi.
- Taisnstūra diagonāles ir vienādas.
- Krustpunkts O ir vienādā attālumā no visām virsotnēm.
Taisnstūra īpašības
Taisnstūrim ir visas paralelograma īpašības un vienādas diagonāles.
- Visi leņķi ir 90°.
- Diagonāles ir vienādas un dalās uz pusēm.
- Tātad AO = BO = CO = DO - trijstūri AOB, BOC ir vienādsānu.
- Pazīme: paralelograms ar vienādām diagonālēm ir taisnstūris.
Pierādījums
Pierādi, ka taisnstūra ABCD diagonāles ir vienādas.
AB - kopīga
△ABD un △BAC.
AD = BC
Pretējās malas.
∠DAB = ∠CBA = 90°
Taisnstūra leņķi.
△ABD = △BAC
Pēc divām malām un leņķa starp tām.
BD = AC
Atbilstošās malas.
Atbilde: AC = BD
Aprēķini
Spried
Pamatu nospraušana
Māja un remonts
Būvnieki pārbauda taisnos stūrus, mērot diagonāles.
Paralelograms ar vienādām diagonālēm ir taisnstūris.
Tagad es protu
- Pierādu, ka taisnstūra diagonāles ir vienādas.
- Lietoju vienādsānu trijstūrus pie diagonāļu krustpunkta.
- Pārbaudu taisnos leņķus ar diagonālēm.
Pamēģini mājās
- Izmēri durvju vai loga rāmja diagonāles - vai tās vienādas?
- Uzzīmē taisnstūri un izmēri leņķi starp diagonālēm.
- Paskaidro, kāpēc paralelogramam diagonāles parasti nav vienādas.