← 8. klase 8.4. 8. klase · 81. stunda

Virsmas laukums un tilpums

Kā aprēķina cilindra virsmas laukumu?

Aprēķināsim cilindra virsmas laukumu un paskaidrosim katru saskaitāmo.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Aprēķina cilindra virsmas laukumu un skaidro katru saskaitāmo.

Temats. 8.4. Kā aprēķina laukumu jebkuram trijstūrim, riņķim?

Mikrotemats. Virsmas laukums un tilpums

Provizoriskais datums. 12.01.2027

No kā sastāv cilindra virsma?

Divi riņķi un taisnstūris 2πr × h.

  • Sānu virsma = 2πr · h.
  • Abi pamati kopā = 2πr2.
  • S = 2πr2 + 2πrh.

Katrs saskaitāmais

Virsma ir divu pamatu un sānu virsmas summa.

  1. Viena pamata laukums ir πr2; diviem - 2πr2.
  2. Sānu virsma ir taisnstūris: garums 2πr, platums h.
  3. Saskaiti; atbildi atstāj ar π vai noapaļo.
  4. Caurulei pamatu nav - tikai sānu virsma.

Iznesot kopīgo reizinātāju: S = 2πr(r + h).

Aprēķini virsmu

Cilindram r = 3 cm, h = 10 cm. Aprēķini virsmas laukumu.

  1. 2 · π · 9 = 18π

    Pamati.

  2. 2 · π · 3 · 10 = 60π

    Sānu virsma.

  3. 18π + 60π = 78π

    Kopā.

  4. 78 · 3,14 ≈ 244,9 cm²

    Aptuveni.

Atbilde: 78π ≈ 244,9 cm²

Aprēķini

Spried

Skārda bundža

Virtuve un receptes

Ražotājs rēķina, cik skārda un papīra vajag katrai bundžai - miljoniem reižu.

Etiķete ir tikai sānu virsma, skārds - visa virsma.

Tagad es protu

  • Aprēķinu cilindra pamatu un sānu virsmu.
  • Paskaidroju katru formulas saskaitāmo.
  • Pielāgoju formulu caurulei un bundžai bez vāka.

Pamēģini mājās

  • Izmēri bundžu un aprēķini etiķetes un visa skārda laukumu.
  • Aprēķini tualetes papīra ruļļa kartona čaulas laukumu.
  • Salīdzini: kurai bundžai vajag mazāk skārda - zemai un platai vai augstai un šaurai?