← 8. klase 8.4. 8. klase · 82. stunda

Virsmas laukums un tilpums

Kā aprēķina tilpumu?

Aprēķināsim prizmas un cilindra tilpumu, lietojot pamata laukumu un augstumu.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Aprēķina prizmas un cilindra tilpumu, lietojot pamata laukumu un augstumu.

Temats. 8.4. Kā aprēķina laukumu jebkuram trijstūrim, riņķim?

Mikrotemats. Virsmas laukums un tilpums

Provizoriskais datums. 13.01.2027

Cik liels ir cilindra tilpums?

Pamata laukums πr2, reizināts ar augstumu h.

  • Tilpums = pamata laukums · augstums.
  • Prizmai un cilindram formula ir viena.
  • Cilindram V = πr2h.

Slānis pa slānim

Tilpuma formula

V = S · h - pamata laukums, reizināts ar augstumu.

  1. Aprēķini pamata laukumu S.
  2. Reizini ar augstumu h.
  3. Cilindram pamats ir riņķis: V = πr2h.
  4. Tilpuma vienības ir kubā: cm³, m³; 1 l = 1 dm³.

Prizma un cilindrs

Prizmas pamats - taisnleņķa trijstūris ar katetēm 3 un 4 cm, h = 10 cm. Cilindram r = 3 cm, h = 5 cm. Aprēķini tilpumus.

  1. S = 3 · 42 = 6 cm²

    Prizmas pamats.

  2. V = 6 · 10 = 60 cm³

    Prizma.

  3. V = π · 9 · 5 = 45π

    Cilindrs.

  4. 45 · 3,14 ≈ 141,3 cm³

    Aptuveni.

Atbilde: 60 cm³ un 45π ≈ 141,3 cm³

Aprēķini tilpumu

Spried

Siera ritulis

Virtuve un receptes

Sieru pārdod pēc svara, bet svars ir atkarīgs no tilpuma.

Cilindra tilpums ir pamata laukums reiz augstums - tāpat kā kastei.

Tagad es protu

  • Aprēķinu prizmas tilpumu ar pamata laukumu un augstumu.
  • Aprēķinu cilindra tilpumu V = πr2h.
  • Spriežu, kā tilpums mainās, mainot r vai h.

Pamēģini mājās

  • Izmēri krūzi un aprēķini, cik cm³ tajā ietilpst.
  • Pārbaudi ar mērglāzi.
  • Aprēķini sava istabas gaisa tilpumu m³.