← 8. klase 8.4. 8. klase · 73. stunda

Riņķa laukums

Cik liels ir riņķa gredzens?

Aprēķināsim kombinētas figūras laukumu, kurā ietilpst riņķis.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Aprēķina kombinētas figūras laukumu, kurā ietilpst riņķis.

Temats. 8.4. Kā aprēķina laukumu jebkuram trijstūrim, riņķim?

Mikrotemats. Riņķa laukums

Provizoriskais datums. 18.12.2026

Cik liela ir iekrāsotā josla?

S = π · 25 − π · 9 = 16π

  • Gredzens ir lielais riņķis bez mazā.
  • S = πR2 − πr2 = π(R2 − r2).
  • Citas figūras sadala: kvadrāts, pusriņķis, ceturtdaļriņķis.

Figūra no daļām

Kombinētas figūras laukums ir daļu laukumu summa vai starpība.

  1. Atrodi, no kādām daļām figūra sastāv.
  2. Pusriņķis ir πr22, ceturtdaļriņķis - πr24.
  3. Saskaiti vai atņem daļu laukumus.
  4. Atbildi atstāj ar π vai noapaļo, kā prasīts.

Gredzenā nevar atņemt rādiusus: π(5 − 3)2 = 4π, bet pareizi ir 16π.

Kvadrāta stūri

Kvadrātā ar malu 10 cm ievilkts riņķis. Cik cm² ir četros stūros ārpus riņķa (π ≈ 3,14)?

  1. 10 · 10 = 100 cm²

    Kvadrāts.

  2. r = 5; π · 25 ≈ 78,5 cm²

    Riņķis: diametrs = mala.

  3. 100 − 78,5 = 21,5 cm²

    Stūri.

Atbilde: 21,5 cm²

Aprēķini

Spried

Stadions

Sports un rezultāti

Stadiona, celiņu un fontānu plānos ir riņķi un to daļas.

Celiņš ap apli ir gredzens - starpība starp diviem riņķiem.

Tagad es protu

  • Aprēķinu riņķa gredzena laukumu.
  • Aprēķinu pusriņķa un ceturtdaļriņķa laukumu.
  • Sadalu kombinētu figūru daļās ar riņķiem.

Pamēģini mājās

  • Izmēri CD vai šķīvja malu un aprēķini gredzena laukumu.
  • Uzzīmē logu - taisnstūris ar pusriņķi augšā - un aprēķini laukumu.
  • Aprēķini, cik m² aizņem apļveida celiņš tavā parkā.