← 8. klase 8.4. 8. klase · 70. stunda

Riņķa laukums

Kā rodas riņķa laukuma formula?

Paskaidrosim riņķa laukuma formulu, izmantojot riņķa sadalīšanu sektoros.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Skaidro riņķa laukuma formulu, izmantojot riņķa sadalīšanu sektoros.

Temats. 8.4. Kā aprēķina laukumu jebkuram trijstūrim, riņķim?

Mikrotemats. Riņķa laukums

Provizoriskais datums. 15.12.2026

Kā riņķi pārvērst taisnstūrī?

16 sektori, salikti joslā, - gandrīz taisnstūris πr × r.

  • Riņķa līnijas garums ir C = 2πr.
  • Joslas garums ≈ puse riņķa līnijas (πr), augstums - r.
  • Tātad S = πr · r = πr2.

Vairāk sektoru - taisnākas malas

Riņķa laukums

S = πr2 - rādiusa kvadrāts, reizināts ar π.

  1. Sadala riņķi daudzos vienādos sektoros.
  2. Pusi sektoru liek ar loku uz leju, pusi - ar loku uz augšu.
  3. Josla kļūst par taisnstūri: garums πr, augstums r.
  4. S = πr · r = πr2.

Ja dots diametrs, vispirms atrod rādiusu: r = d2.

Aprēķini laukumu

Riņķa rādiuss ir 5 cm. Aprēķini laukumu (π ≈ 3,14).

  1. S = πr2 = π · 52

    Formula.

  2. S = 25π

    Precīzi.

  3. S ≈ 25 · 3,14 = 78,5 cm²

    Aptuveni.

Atbilde: 25π ≈ 78,5 cm²

Aprēķini (π ≈ 3,14)

Spried

Kura pica izdevīgāka?

Virtuve un receptes

Picas izmēru raksta ar diametru, bet ēdiena daudzumu nosaka laukums.

Diametrs lielāks par trešdaļu, bet picas - gandrīz divreiz vairāk.

Tagad es protu

  • Paskaidroju, kā no sektoriem rodas S = πr2.
  • Aprēķinu riņķa laukumu pēc rādiusa vai diametra.
  • Zinu, ka divkāršs rādiuss dod četrkāršu laukumu.

Pamēģini mājās

  • Izgriez papīra riņķi, sagriez 16 sektoros un saliec joslu.
  • Izmēri šķīvja diametru un aprēķini tā laukumu.
  • Salīdzini divu picu izmērus un cenas picērijas ēdienkartē.