x² = 49 - cik atrisinājumu?
Taisne y = 4 krusto parabolu divos punktos: x = −2 un x = 2.
- 7² = 49 un arī (−7)² = 49.
- Tātad x = 7 vai x = −7.
- Pieraksta: x = ±7.
Vienādojums x2 = a
Sakņu skaits atkarīgs no a zīmes.
- a > 0: divas saknes x = a un x = −a (x = ±a).
- a = 0: viena sakne x = 0.
- a < 0: sakņu nav.
- Vispirms pārveido līdz x2 = a: 3x2 − 12 = 0 ⇒ x2 = 4.
Iracionālas saknes atstāj ar : x = ±5. Tuvinājumu raksta tikai tad, ja to prasa.
Pārbīdi taisni y = a
Pārveido un atrisini
Atrisini 2x2 − 50 = 0 un (x − 1)2 = 9.
2x2 = 50 ⇒ x2 = 25
Pārnes un dala.
x = ±5
Divas saknes.
x − 1 = 3 vai x − 1 = −3
Iekava kvadrātā - arī ±.
x = 4 vai x = −2
Pārbaude: 32 = 9, (−3)2 = 9.
Atbilde: ±5; 4 un −2
Atrisini (ieraksti pozitīvo sakni vai sakņu skaitu)
Kurš atrisinājums pareizs?
Krītošs akmens
Daba un dzīvnieki
Brīvā kritienā ceļš aug ar laika kvadrātu (g ≈ 10 m/s², tāpēc 5t2).
Vienādojumam ir divas saknes, bet situācijai der viena.
Tagad es protu
- Atrisinu x2 = a un nosaku sakņu skaitu.
- Pierakstu atbildi ar ±.
- Pārveidoju vienādojumu līdz x2 = a.
- Izvēlos sakni, kas der situācijai.
Pamēģini mājās
- Atrisini: x2 = 121, 4x2 = 1, x2 + 9 = 0, (x − 3)2 = 25.
- Aprēķini, cik ilgi krīt akmens no 20 m.
- Paskaidro, kāpēc x2 = 0 ir tikai viena sakne.