← 8. klase 8.3. 8. klase · 46. stunda

Racionāli un iracionāli skaitļi

Kādi skaitļi ir racionāli?

Sapratīsim, ka racionālu skaitli var pierakstīt kā daļu, un noteiksim skaitļu piederību kopām.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Skaidro, ka racionālu skaitli var pierakstīt kā daļu, un nosaka skaitļu piederību kopai.

Temats. 8.3. Kā rīkojas, ja skaitli nevar pierakstīt kā daļu?

Mikrotemats. Racionāli un iracionāli skaitļi

Provizoriskais datums. 10.11.2026

Vai 0,25 ir daļa?

Visus šos skaitļus var pierakstīt kā daļu.

  • Veselu skaitli - ar saucēju 1.
  • Galīgu decimāldaļu - ar saucēju 10, 100...
  • Periodisku - kā iepriekšējā stundā.

Racionāli skaitļi

Racionāls skaitlis ir skaitlis, ko var pierakstīt kā mn, kur m ir vesels, n - naturāls skaitlis. Racionālo skaitļu kopu apzīmē ar Q.

  1. N - naturālie: 1; 2; 3; ...
  2. Z - veselie: naturālie, 0 un pretējie tiem.
  3. Q - racionālie: visas daļas mn.
  4. N ⊂ Z ⊂ Q - katra kopa ir nākamās apakškopa.
  5. Decimāldaļā racionāls skaitlis ir galīgs vai periodisks.

Kopas viena otrā

Kurai mazākajai kopai pieder?

Pieraksti kā daļu

Sporta rezultāti

Sports un rezultāti

Statistikā trāpījumu daļa vienmēr ir racionāls skaitlis - trāpījumi dalīti ar metieniem.

Periodisku daļu salīdzina tāpat kā galīgu.

Tagad es protu

  • Zinu, ka racionālu skaitli var pierakstīt kā daļu.
  • Nosaku skaitļa piederību kopām N, Z, Q.
  • Pārveidoju galīgu un periodisku decimāldaļu par daļu.

Pamēģini mājās

  • Pieraksti kā daļu: 1,2; −0,05; 0,(8).
  • Uzraksti pa diviem skaitļiem, kas pieder Z, bet ne N; Q, bet ne Z.
  • Padomā: vai katra bezgalīga decimāldaļa ir periodiska?