0,999... = 1?
Ja 13 = 0,333..., tad 3 · 13 = 0,999...
- Tātad 0,(9) = 1 - tas ir viens un tas pats skaitlis.
- Iekavās raksta periodu - atkārtojošos ciparus.
- Katru periodisku decimāldaļu var pārvērst par daļu.
Periods un pieraksts
Periodiskā decimāldaļā kāda ciparu grupa - periods - atkārtojas bezgalīgi. Periodu raksta iekavās.
- 0,333... = 0,(3) - periods 3.
- 0,121212... = 0,(12) - periods 12.
- 0,1666... = 0,1(6) - pirms perioda cipars 1.
- Nolasa: «nulle komats trīs periodā».
Dažās grāmatās periodu raksta ar svītru virs cipariem; Latvijas skolā parasti lieto iekavas.
No 0,(12) uz daļu
Ar ciparu pirms perioda
Pārveido 0,1(6) parastā daļā.
x = 0,1666...
Nosauc.
10x = 1,666...; 100x = 16,666...
Divi reizinājumi.
100x − 10x = 15
Astes vienādas.
x = 1590 = 16
Saīsina ar 15.
Atbilde: 0,1(6) = 16
Pārveido
Salīdzini
Mūzikas ritms
Tehnika un izgudrojumi
Mūzikas programmas glabā ritmu kā daļu - ar 0,33 s dziesma pēc minūtes aizbēgtu no ritma.
Periodiska decimāldaļa ir precīza tikai kā parasta daļa.
Tagad es protu
- Lasu un pierakstu periodisku decimāldaļu ar iekavām.
- Pārveidoju periodisku decimāldaļu parastā daļā.
- Salīdzinu periodiskas decimāldaļas.
Pamēģini mājās
- Pārveido daļās: 0,(7), 0,(36), 0,2(3).
- Pārbaudi, izdalot iegūtās daļas.
- Paskaidro draugam, kāpēc 0,(9) = 1.