← 8. klase 8.2. 8. klase · 29. stunda

Pārveidojumi ar pakāpēm

Kā salīdzināt pakāpes?

Salīdzināsim pakāpes, izmantojot vienādas bāzes vai vienādus kāpinātājus.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Salīdzina pakāpes, izmantojot vienādas bāzes vai vienādus kāpinātājus.

Temats. 8.2. Kā skaidro un lieto pakāpi ar veselu kāpinātāju?

Mikrotemats. Pārveidojumi ar pakāpēm

Provizoriskais datums. 09.10.2026

Kurš ir lielāks: 2³⁰ vai 3²⁰?

Vienāds kāpinātājs - salīdzina bāzes.

  • 8 < 9, tātad 8¹⁰ < 9¹⁰.
  • Tātad 2³⁰ < 3²⁰.
  • Ne viens, ne otrs nav jāizrēķina.

Divi salīdzināšanas likumi

Pakāpes var salīdzināt bez aprēķina, ja tām ir vienāda bāze vai vienāds kāpinātājs.

  1. Vienāda bāze a > 1: lielāks kāpinātājs - lielāka pakāpe.
  2. Vienāda bāze 0 < a < 1: otrādi! (12)5 < (12)3.
  3. Vienāds pozitīvs kāpinātājs, pozitīvas bāzes: lielāka bāze - lielāka pakāpe.
  4. Ja nekas nav vienāds - pārveido: 45 = 210.

Salīdzini 274 un 96

Bāze mazāka par 1

Salīdzini (0,5)4 un (0,5)6.

  1. (0,5)4 = 0,0625

    Reizina ar 0,5 - kļūst mazāks.

  2. (0,5)6 = 0,015625

    Vēl divas reizes mazāk.

  3. (0,5)4 > (0,5)6

    Lielāks kāpinātājs - mazāka vērtība.

Atbilde: (0,5)4 > (0,5)6

Kurš ir lielāks?

Atrodi kāpinātāju

Cik ilgi krāt?

Veikals un nauda

Salīdzinot piedāvājumus ar dažādiem periodiem, tos pārraksta ar vienādu bāzi vai laiku.

«4 reizes ik 2 gadus» un «2 reizes gadā» ir tas pats.

Tagad es protu

  • Salīdzinu pakāpes ar vienādu bāzi.
  • Salīdzinu pakāpes ar vienādu kāpinātāju.
  • Zinu, ka bāzei starp 0 un 1 salīdzinājums apgriežas.
  • Pārveidoju pakāpes, lai tās varētu salīdzināt.

Pamēģini mājās

  • Salīdzini: 340 un 430; 253 un 57; (0,2)3 un (0,2)2.
  • Atrodi lielāko n, kuram 5n < 10 000.
  • Izdomā divas pakāpes, kas izskatās dažādas, bet ir vienādas.