← 8. klase 8.2. 8. klase · 23. stunda

Pakāpe ar nulles un negatīvu kāpinātāju

Kāda ir pakāpes vērtība ar kāpinātāju 0?

Izpētīsim pakāpju virkni un formulēsim, kam vienāda pakāpe ar kāpinātāju 0.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Pēta virkni un formulē pieņēmumu par pakāpi ar kāpinātāju 0.

Temats. 8.2. Kā skaidro un lieto pakāpi ar veselu kāpinātāju?

Mikrotemats. Pakāpe ar nulles un negatīvu kāpinātāju

Provizoriskais datums. 01.10.2026

Ko nozīmē 2⁰?

Katrs solis pa labi - vērtība dalās ar 2.

  • 16 : 2 = 8, 8 : 2 = 4, 4 : 2 = 2.
  • Nākamais solis: 2 : 2 = 1.
  • Tātad 2⁰ = 1.

Turpini virkni

Kāpinātājs samazinās par 1 - vērtību dala ar bāzi.

Pakāpe ar kāpinātāju 0

Jebkuram skaitlim a ≠ 0: a0 = 1. Tas saskan ar dalīšanas īpašību: anan = an − n = a0, bet skaitlis, dalīts pats ar sevi, ir 1.

  1. a0 = 1, ja a ≠ 0.
  2. Bāze var būt jebkura: 70 = 1, (−3)0 = 1, (12)0 = 1.
  3. 00 skolā nedefinē - dalīt ar 0 nedrīkst.
  4. Uzmanies: −50 = −1, jo kāpina tikai 5.

Tā nav vienošanās «no gaisa» - tā ir vienīgā vērtība, pie kuras visas pakāpju īpašības paliek spēkā.

Pārbaudi ar īpašībām

Aprēķini 53 · 50 un x4x4.

  1. 53 · 50 = 53 + 0 = 53

    Reizināšanas īpašība.

  2. 53 · 1 = 53

    Tas pats ar 50 = 1.

  3. x4x4 = x0 = 1

    Dalīšana; x ≠ 0.

Atbilde: 125; 1

Aprēķini

Kurš ir pareizi?

Skaitļi dažādās sistēmās

Kodi un drošība

Vienu vieta katrā skaitīšanas sistēmā ir bāze nultajā pakāpē - tāpēc tā vienmēr ir 1.

Bez a0 = 1 skaitļu pieraksts nestrādātu.

Tagad es protu

  • Zinu, ka a0 = 1, ja a ≠ 0.
  • Pamatoju to ar virkni un dalīšanas īpašību.
  • Atšķiru (−a)0 no −a0.

Pamēģini mājās

  • Uzraksti virkni 34, 33, ..., 30 ar vērtībām.
  • Aprēķini 50 + 51 + 52.
  • Pieraksti savu dzimšanas gadu kā 10 pakāpju summu.