← 8. klase 8.2. 8. klase · 21. stunda

Pakāpes jēdziens un īpašības

Kā kāpina reizinājumu un daļu?

Kāpināsim reizinājumu un daļu un pierakstīsim rezultātu vienkāršotā veidā.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Kāpina reizinājumu un daļu; pieraksta rezultātu vienkāršotā veidā.

Temats. 8.2. Kā skaidro un lieto pakāpi ar veselu kāpinātāju?

Mikrotemats. Pakāpes jēdziens un īpašības

Provizoriskais datums. 29.09.2026

Kvadrāts ar malu 3a

Katrs mazais kvadrātiņš ir a². Kopā - deviņi.

  • (3a)² = 3² · a² = 9a².
  • Kāpina katru reizinātāju.
  • 3a² ir cits - tur kāpina tikai a.

Reizinājuma un daļas kāpināšana

Kāpinot reizinājumu, kāpina katru reizinātāju: (ab)n = an bn. Kāpinot daļu, kāpina skaitītāju un saucēju: (ab)n = anbn.

  1. Nosaki visus reizinātājus iekavās (arī skaitli un mīnusu).
  2. Katru kāpini ar iekavu kāpinātāju.
  3. Ja reizinātājs jau ir pakāpe - reizini kāpinātājus.
  4. Pēc tam aprēķini skaitlisko koeficientu.

Summai tā nedrīkst: (a + b)2 nav a2 + b2. Pārbaude: (1 + 2)2 = 9, bet 1 + 4 = 5.

Viss uzreiz

Vienkāršo (−2x3y)4.

  1. (−2)4 = 16

    Pāra kāpinātājs - pluss.

  2. (x3)4 = x12

    Kāpinātāji reizinās.

  3. y4

    y kāpina tāpat.

  4. 16x12y4

    Kopā.

Atbilde: 16x12y4

Kāpini

Pareizi vai nē?

Fotogrāfijas palielināšana

Tehnika un izgudrojumi

Divreiz lielāka pica nav divreiz vairāk picas - laukums aug kvadrātā.

Tāpēc lielais iepakojums bieži ir izdevīgāks.

Tagad es protu

  • Kāpinu reizinājumu: katru reizinātāju.
  • Kāpinu daļu: skaitītāju un saucēju.
  • Nosaku zīmi, kāpinot negatīvu reizinātāju.
  • Zinu, ka summu tā kāpināt nedrīkst.

Pamēģini mājās

  • Vienkāršo: (4y)2, (−2a2b)3, (3x)2.
  • Pārbaudi (a + b)2 ≠ a2 + b2 ar diviem skaitļu pāriem.
  • Atrodi veikalā divus picas izmērus un salīdzini laukumus.