← 8. klase 8.2. 8. klase · 20. stunda

Pakāpes jēdziens un īpašības

Kā kāpina pakāpi?

Formulēsim un lietosim pakāpes kāpināšanas īpašību.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Formulē un lieto pakāpes kāpināšanas īpašību.

Temats. 8.2. Kā skaidro un lieto pakāpi ar veselu kāpinātāju?

Mikrotemats. Pakāpes jēdziens un īpašības

Provizoriskais datums. 28.09.2026

Kubs no kvadrātiem

Trīs reizes pa divi - seši reizinātāji.

  • (2²)³ = 4³ = 64 = 2⁶.
  • Kāpinot pakāpi, kāpinātājus reizina.
  • Reizinot pakāpes, kāpinātājus saskaita.

No kāpināšanas uz reizināšanu

Kāpināšanas īpašība

Kāpinot pakāpi, bāzi atstāj, bet kāpinātājus sareizina: (am)n = amn.

  1. (am)n - iekavas ar kāpinātāju ārpusē: reizina.
  2. am · an - divas pakāpes blakus: saskaita.
  3. Pārbaude ar mazu skaitli: (22)3 = 43 = 64 = 26.

Kad šaubies, izraksti reizinātājus vai pārbaudi ar a = 2 - tas aizņem pusminūti un pasargā no kļūdas.

Divas īpašības kopā

Vienkāršo (x3)4 · x2.

  1. (x3)4 = x12

    3 · 4.

  2. x12 · x2 = x14

    12 + 2.

Atbilde: x14

Vienkāršo

Reizināt vai saskaitīt?

Papīra locīšana

Tehnika un izgudrojumi

Pierādīts, ka parastu lapu ar rokām nevar pārlocīt vairāk par 7-8 reizēm - biezums aug pakāpēs.

Pakāpe aug ātrāk, nekā intuīcija gaida.

Tagad es protu

  • Pamatoju (am)n = amn.
  • Atšķiru kāpināšanu (reizina) no reizināšanas (saskaita).
  • Pārbaudu ar mazu skaitli.

Pamēģini mājās

  • Vienkāršo: (b3)3, (x2)4 · x, (52)3 : 54.
  • Pieraksti 82 un 163 kā pakāpes ar bāzi 2.
  • Izmēģini pārlocīt lapu 8 reizes un pieraksti kārtu skaitu.