← 8. klase 8.2. 8. klase · 19. stunda

Pakāpes jēdziens un īpašības

Kā dala pakāpes?

Formulēsim un lietosim pakāpju dalīšanas īpašību.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Formulē un lieto pakāpju dalīšanas īpašību.

Temats. 8.2. Kā skaidro un lieto pakāpi ar veselu kāpinātāju?

Mikrotemats. Pakāpes jēdziens un īpašības

Provizoriskais datums. 25.09.2026

Cik reižu miljons ir lielāks par tūkstoti?

Sešas nulles mīnus trīs nulles - paliek trīs.

  • Dalot pakāpes ar vienādām bāzēm, kāpinātājus atņem.
  • Tas ir tas pats, kas saīsināt daļu.
  • Bāze nedrīkst būt 0 - ar nulli nedala.

Saīsini daļu

Dalīšanas īpašība

Dalot pakāpes ar vienādām bāzēm (a ≠ 0), bāzi atstāj, bet no dalāmā kāpinātāja atņem dalītāja kāpinātāju: am : an = am − n.

  1. Pārbaudi, vai bāzes vienādas.
  2. Atņem: dalāmā kāpinātājs mīnus dalītāja kāpinātājs.
  3. Dalījumu var rakstīt arī kā daļu: aman.
  4. Ja izteiksmē ir reizināšana un dalīšana - dari pēc kārtas.

Ko darīt, ja m = n vai m < n? To noskaidrosim, pētot pakāpes ar kāpinātāju 0 un negatīvu kāpinātāju.

Reizināšana un dalīšana kopā

Vienkāršo x7 · x3x4.

  1. x7 · x3 = x10

    Skaitītājā saskaita.

  2. x10 : x4 = x6

    Dala - atņem.

Atbilde: x6

Pieraksti kā vienu pakāpi

Atrodi kļūdu

Zvaigznes un planētas

Kosmoss un attālumi

Astronomijā skaitļi ir tik lieli, ka tos salīdzina, dalot pakāpes - nulles neviens neskaita.

Saules gaisma līdz mums nāk ap 8 minūtēm.

Tagad es protu

  • Pamatoju am : an = am − n ar saīsināšanu.
  • Dalu pakāpes ar vienādām bāzēm.
  • Vienkāršoju izteiksmes ar reizināšanu un dalīšanu.

Pamēģini mājās

  • Vienkāršo: 39 : 35, x6 · x2x3, 108 : 105.
  • Aprēķini 108 : 105, izrakstot nulles.
  • Uzraksti trīs dalījumus, kuru rezultāts ir 24.