← 8. klase 8.2. 8. klase · 18. stunda

Pakāpes jēdziens un īpašības

Kā reizina pakāpes ar vienādām bāzēm?

Atklāsim un lietosim pakāpju reizināšanas īpašību.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Pēta un formulē pakāpju reizināšanas īpašību, pierakstot pakāpi kā reizinājumu.

Temats. 8.2. Kā skaidro un lieto pakāpi ar veselu kāpinātāju?

Mikrotemats. Pakāpes jēdziens un īpašības

Provizoriskais datums. 24.09.2026

Cik ir 2³ · 2⁴?

Trīs divnieki un vēl četri - kopā septiņi.

  • 2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128.
  • Kāpinātājus saskaita.
  • Bāze paliek tā pati.

Izraksti reizinātājus

Iekavas reizināšanā var noņemt - reizinātāji paliek.

Reizināšanas īpašība

Reizinot pakāpes ar vienādām bāzēm, bāzi atstāj to pašu, bet kāpinātājus saskaita: am · an = am + n.

  1. Pārbaudi, vai bāzes ir vienādas.
  2. Bāzi pārraksti.
  3. Kāpinātājus saskaiti.
  4. a = a1 - kāpinātājs 1 nav rakstīts, bet ir.

Ar dažādām bāzēm tā nedrīkst: 23 · 32 = 8 · 9 = 72, un to nevar pierakstīt kā vienu pakāpi ar bāzi 2 vai 3.

Vienkāršo

Vienkāršo x8 · x2, a · a5 · a3 un 34 · 3.

  1. x8 · x2 = x10

    8 + 2.

  2. a · a5 · a3 = a9

    1 + 5 + 3.

  3. 34 · 3 = 35 = 243

    4 + 1.

Atbilde: x10; a9; 35

Pieraksti kā vienu pakāpi

Atrodi kļūdu

Baktērijas dalās

Daba un dzīvnieki

Tāpēc piens ledusskapī stāv dienām, bet siltumā saskābst pāris stundās - baktērijas dalās ātrāk.

Laiku intervāli saskaitās, kāpinātāji arī.

Tagad es protu

  • Pamatoju am · an = am + n, izrakstot reizinātājus.
  • Reizinu pakāpes ar vienādām bāzēm.
  • Neaizmirstu, ka a = a1.
  • Zinu, ka ar dažādām bāzēm īpašība neder.

Pamēģini mājās

  • Pieraksti kā vienu pakāpi: 72 · 75, b · b9, 103 · 104.
  • Aprēķini 103 · 104 un pārbaudi ar nullu skaitu.
  • Izdomā vienu kļūdu, ko varētu izdarīt, un paskaidro to.