← 8. klase 8.2. 8. klase · 17. stunda

Pakāpes jēdziens un īpašības

Kad izteiksme ir pakāpe?

Atkārtosim, kas ir pakāpe, un noteiksim, vai izteiksme ir pakāpe, pēc pēdējās darbības.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Nosaka, vai izteiksme ir pakāpe, pēc pēdējās darbības tās pierakstā.

Temats. 8.2. Kā skaidro un lieto pakāpi ar veselu kāpinātāju?

Mikrotemats. Pakāpes jēdziens un īpašības

Provizoriskais datums. 23.09.2026

Rīsu grauds uz šaha galdiņa

Uz katra nākamā lauciņa - divreiz vairāk graudu.

  • Uz 64. lauciņa būtu 2⁶³ graudu.
  • Tā ir visas pasaules rīsu raža vairākos simtos gadu.
  • Pakāpe ir īss pieraksts ļoti gariem reizinājumiem.

Pakāpe - vienādu reizinātāju reizinājums

an = a · a · ... · a (n reizinātāji). Skaitli a sauc par pakāpes bāzi, n - par kāpinātāju.

  1. Bāze - tas, ko reizina; kāpinātājs - cik reizes.
  2. a1 = a; a2 - «a kvadrātā»; a3 - «a kubā».
  3. Izteiksme ir pakāpe, ja tās pēdējā darbība ir kāpināšana.
  4. −32 = −(3 · 3) = −9: kāpina tikai 3.
  5. (−3)2 = (−3) · (−3) = 9: kāpina visu iekavās.

Kalkulatorā un izklājlapā pakāpi raksta ar ^ zīmi: 210.

Kas tiek kāpināts?

Darbību secība: kāpināšana notiek pirms reizināšanas.

Aprēķini un nosaki

Aprēķini 53, (−2)4, −24 un (0,3)2.

  1. 53 = 5 · 5 · 5 = 125

    Trīs reizinātāji.

  2. (−2)4 = 16

    Pāra skaits mīnusu.

  3. −24 = −16

    Kāpina tikai 2.

  4. (0,3)2 = 0,09

    0,3 · 0,3 - divi cipari aiz komata.

Atbilde: 125; 16; −16; 0,09

Aprēķini

Vai tā ir pakāpe?

Cik datu ietilpst?

Kodi un drošība

Datori skaita divnieka pakāpēs, tāpēc atmiņas izmēri ir 256, 512, 1024 - nevis apaļi simti.

Katrs papildu bits divkāršo iespēju skaitu.

Tagad es protu

  • Nosaucu pakāpes bāzi un kāpinātāju.
  • Atšķiru −a2 no (−a)2.
  • Nosaku, vai izteiksme ir pakāpe, pēc pēdējās darbības.
  • Aprēķinu pakāpes vērtību.

Pamēģini mājās

  • Aprēķini 21 līdz 212 un pieraksti tabulā.
  • Atrodi, kurā tabulas vietā parādās 1024.
  • Uzraksti trīs izteiksmes, kas izskatās pēc pakāpes, bet nav.