2 < 5. Pieskaiti 3 abām pusēm: 5 < 8
Abi punkti pārbīdās pa labi - secība saglabājas.
- Pieskaitot vienu skaitli, attālums nemainās.
- Reizinot ar pozitīvu - attālums izstiepjas, secība paliek.
- Reizinot ar negatīvu - secība apgriežas (nākamā stunda).
Īpašības
Ja a < b, tad: 1) a + c < b + c jebkuram c; 2) ac < bc, ja c > 0. Tāpat ar >, ≤, ≥. Tranzitivitāte: ja a < b un b < c, tad a < c.
- Pieskaitīt vai atņemt vienu skaitli abām pusēm - zīme nemainās.
- Reizināt vai dalīt abas puses ar pozitīvu - zīme nemainās.
- Uz taisnes: pārbīde vai izstiepšana nemaina secību.
Tās pašas darbības, ko lietojām vienādojumiem, tikai reizinot jāuzmanās ar zīmi.
Pamato
Zināms, ka a < b. Salīdzini a − 7 un b − 7; 3a un 3b.
a − 7 < b − 7
(abām pusēm − 7)
3a < 3b
(abas puses · 3, 3 > 0)
Atbilde: a − 7 < b − 7; 3a < 3b
Kura zīme?
Aprēķini robežas
Algu salīdzināšana
Veikals un nauda
Vienāds pielikums saglabā starpību, procentuāls to palielina.
Nevienādību īpašības apraksta taisnīgumu.
Tagad es protu
- Pieskaitu vienu skaitli abām pusēm - zīme nemainās.
- Reizinu ar pozitīvu - zīme nemainās.
- Lietoju tranzitivitāti.
- Pamatoju īpašības uz skaitļu taisnes.
Pamēģini mājās
- Ja 3 < x < 7, atrodi robežas 2x − 5.
- Pamato uz skaitļu taisnes: a < b ⇒ a + 5 < b + 5.
- Izdomā piemēru ar tranzitivitāti.