x pazuda - ko tagad?
- 0 · x = 5 - neviens skaitlis nedod 5.
- 0 · x = 0 - der jebkurš skaitlis.
- Tās nav kļūdas - tās ir atbildes.
Trīs gadījumi
Pēc pārveidojumiem lineārs vienādojums kļūst kx = b. Ja k ≠ 0 - viena sakne x = bk. Ja k = 0 un b ≠ 0 - sakņu nav. Ja k = 0 un b = 0 - sakņu ir bezgalīgi daudz.
- Pārveido līdz formai kx = b.
- k ≠ 0: dali.
- k = 0: pārbaudi, vai b = 0.
- Pieraksti atbildi vārdiem, ja sakņu nav vai ir bezgalīgi.
Grafiski: paralēlas taisnes - nav sakņu; sakrītošas - bezgalīgi daudz.
Nav sakņu
Atrisini 2(x + 3) = 2x + 1.
2x + 6 = 2x + 1
Atver iekavas.
2x − 2x = 1 − 6
Pārnes.
0x = −5
x pazūd.
Neviens x nedod −5
Aplama vienādība.
Atbilde: Sakņu nav.
Paralēlas taisnes: y = 2x + 6 un y = 2x + 1
Krustpunkta nav - sakņu nav.
Cik sakņu?
Atrisini vai pasaki
Divi autobusi
Ceļojums
Ja ātrumi vienādi, attālums starp transportlīdzekļiem nemainās - vienādojums to parāda.
«Nav sakņu» arī ir atbilde situācijai.
Tagad es protu
- Pārveidoju vienādojumu līdz kx = b.
- Nosaku: viena sakne, nav sakņu vai bezgalīgi daudz.
- Saistu ar paralēlām un sakrītošām taisnēm.
- Pierakstu atbildi vārdiem.
Pamēģini mājās
- Izdomā vienādojumu bez saknēm un ar bezgalīgi daudzām.
- Atrisini: 3(2x − 1) = 6x + 4.
- Uzzīmē abu pušu grafikus.