2x − 1 = x + 2: kur taisnes satiekas?
Krustpunkts (3; 5): sakne x = 3.
- Katra puse - savs grafiks.
- Kur grafiki krustojas, puses ir vienādas.
- Krustpunkta x ir sakne.
Sakne = krustpunkta x
Lai grafiski atrisinātu vienādojumu f(x) = g(x), uzzīmē abu funkciju grafikus vienā plaknē. Krustpunktu x koordinātas ir vienādojuma saknes.
- Kreiso pusi apzīmē y = f(x), labo - y = g(x).
- Uzzīmē abus grafikus.
- Nolasi krustpunkta x.
- Pārbaudi, ievietojot vienādojumā (grafiks ir aptuvens).
Paralēlas taisnes nekrustojas - sakņu nav. Sakrītošas - bezgalīgi daudz sakņu.
Grafiski
Atrisini grafiski 3 − x = 2x − 3.
y = 3 − x: punkti (0; 3), (3; 0)
Pirmā taisne.
y = 2x − 3: punkti (0; −3), (2; 1)
Otrā.
Krustpunkts (2; 1)
Nolasa.
Pārbaude: 3 − 2 = 1, 4 − 3 = 1
Sakrīt.
Atbilde: x = 2
y = 3 − x un y = 2x − 3
Krustpunkts x = 2.
Cik sakņu?
Nolasi sakni
Kurš tarifs - grafiski
Veikals un nauda
Tarifu salīdzināšana ir vienādojuma atrisināšana - grafiski redz arī, kurš lētāks pirms un pēc.
Krustpunkts ir robeža.
Tagad es protu
- Attēloju abas vienādojuma puses kā funkcijas.
- Nolasu sakni kā krustpunkta x.
- Pārbaudu sakni vienādojumā.
- Atpazīstu gadījumus bez saknēm un ar bezgalīgi daudzām.
Pamēģini mājās
- Atrisini grafiski: x + 1 = 7 − x.
- Pārbaudi ar aprēķinu.
- Uzzīmē vienādojumu bez saknēm.