Trīs vienādojumi - viena sakne
Visi trīs ir ekvivalenti.
- Pēdējais ir visvienkāršākais - no tā uzreiz redz sakni.
- Risināšana ir ceļš pa ekvivalentiem vienādojumiem.
Vienādas saknes - ekvivalenti
Divus vienādojumus sauc par ekvivalentiem, ja tiem ir vienas un tās pašas saknes (arī, ja abiem sakņu nav).
- Atrisini abus vienādojumus.
- Salīdzini sakņu kopas.
- Vienādas - ekvivalenti; atšķiras - nav.
- Ja kaut viena sakne atšķiras - nav ekvivalenti.
x = 3 un x² = 9 nav ekvivalenti: otrajam ir arī sakne −3.
Pārbaudi ekvivalenci
Vai 3x − 6 = 0 un x − 2 = 0 ir ekvivalenti?
3x − 6 = 0 ⇒ x = 2
Pirmā sakne.
x − 2 = 0 ⇒ x = 2
Otrā sakne.
Sakņu kopas vienādas
{2} un {2}.
Atbilde: Ekvivalenti.
Ekvivalenti?
Receptes pārrēķins
Virtuve un receptes
Pārrēķinot recepti, iegūst ekvivalentu «vienādojumu» - attiecība nemainās.
Ekvivalenti pārveidojumi saglabā atbildi.
Ceļš pa ekvivalentiem
Katrs solis - ekvivalents vienādojums.
Tagad es protu
- Zinu, kas ir ekvivalenti vienādojumi.
- Pārbaudu ekvivalenci, salīdzinot saknes.
- Zinu, ka risināšana ir ekvivalentu vienādojumu virkne.
- Atrodu pretpiemēru ar papildu sakni.
Pamēģini mājās
- Uzraksti 3 vienādojumus, ekvivalentus x = −2.
- Pārbaudi: vai x + 3 = 3 un 5x = 0 ekvivalenti?
- Izdomā divus vienādojumus bez saknēm.