2(x + 3) un 2x + 6 - vienmēr vienādi?
Katram x - vienāda vērtība.
- Tabula rāda tikai dažus x.
- Pierādījums - reizināšanas sadalāmības likums.
- Tad vienādība der visiem x.
Identiski vienādas izteiksmes
Divas izteiksmes ir identiski vienādas, ja jebkurām mainīgo vērtībām to vērtības ir vienādas. Izteiksmes aizstāšanu ar identiski vienādu sauc par identisku pārveidojumu.
- Lai atspēkotu - pietiek ar vienu x, kur vērtības atšķiras.
- Lai pierādītu - vienu izteiksmi pārveido otrā ar likumiem.
- Likumi: pārvietojamības, savienojamības, sadalāmības.
- Tabula palīdz pārbaudīt, bet nepierāda.
x + x un x · x vienādi, ja x = 2 (abi 4), bet x = 3 dod 6 un 9 - tās nav identiski vienādas.
Atspēko ar pretpiemēru
Vai (a + b)² un a² + b² ir identiski vienādas?
Ņem a = 1, b = 1
Vienkāršs pāris.
(1 + 1)² = 4
Pirmā.
1² + 1² = 2
Otrā.
4 ≠ 2
Pretpiemērs.
Atbilde: Nav identiski vienādas.
Identiski vienādas?
Tabula nav pierādījums
Pie x = 0 un x = 1 sakrīt, bet x = 2 - nē.
Divi kalkulatori
Veikals un nauda
Divas «vienādas» akcijas var atšķirties - to parāda izteiksmju salīdzināšana.
Identiski vienādas - visiem skaitļiem.
Tagad es protu
- Zinu, kas ir identiski vienādas izteiksmes.
- Atspēkoju vienādību ar vienu pretpiemēru.
- Zinu, ka tabula nepierāda vienādību.
- Pierādu ar darbību likumiem.
Pamēģini mājās
- Pārbaudi ar 3 skaitļiem: 4(x − 1) un 4x − 4.
- Atrodi pretpiemēru: 2(x + 5) un 2x + 5.
- Salīdzini divu veikalu piegādes noteikumus ar izteiksmēm.