Leņķi attiecas kā 2 : 3 : 4
2x + 3x + 4x = 180°.
- Deviņas daļas kopā - 180°.
- Viena daļa - 20°.
- Leņķi: 40°, 60°, 80°.
Apzīmē un sastādi vienādojumu
Ja leņķi saistīti ar attiecību vai starpību, vienu apzīmē ar x, pārējos izsaka ar x un sastāda vienādojumu no leņķu summas.
- Apzīmē mazāko (vai vienu) leņķi ar x.
- Izsaki pārējos: 2x, x + 20°, 3x ...
- Uzraksti: summa = 180°.
- Atrisini un aprēķini visus leņķus.
- Pārbaudi summu.
Starpība
Trijstūrī ∠B par 30° lielāks nekā ∠A, ∠C divreiz lielāks nekā ∠A. Aprēķini leņķus.
∠A = x, ∠B = x + 30°, ∠C = 2x
Apzīmē.
x + x + 30° + 2x = 180°
(leņķu summa)
4x = 150°, x = 37,5°
Atrisina.
∠A = 37,5°, ∠B = 67,5°, ∠C = 75°
Pārbaude: 180°.
Atbilde: 37,5°; 67,5°; 75°
Aprēķini
Trijstūris ar ∠C = ∠A + ∠B
Ja viens leņķis ir abu pārējo summa, tas ir 90°.
Pārbaudi
Jumta slīpums
Māja un remonts
Latvijā jumtus būvē stāvus - lai sniegs noslīd.
Leņķu summa saista kori un slīpumu.
Tagad es protu
- Apzīmēju leņķi ar x un izsaku pārējos.
- Sastādu vienādojumu no leņķu summas.
- Risinu uzdevumus ar attiecību un starpību.
- Pārbaudu rezultātu ar summu 180°.
Pamēģini mājās
- Leņķi attiecas kā 2 : 5 : 11. Aprēķini tos.
- Izdomā uzdevumu ar starpību starp leņķiem.
- Izmēri mājas jumta leņķi fotogrāfijā.