Noplēs stūrus - un saliec kopā
Trīs stūri kopā veido izstieptu leņķi - 180°.
- Jebkurš papīra trijstūris - vienāds rezultāts.
- Mazs vai liels, šaurs vai plats - vienmēr 180°.
- Tā ir viena no svarīgākajām teorēmām.
Stūru eksperiments
Vajadzēs: papīrs, šķēres, krāsainais zīmulis, lineāls
- Izgriez no papīra jebkuru trijstūri.
- Iekrāso visus trīs stūrus un noplēs tos.
- Saliec stūrus ar virsotnēm vienā punktā, malas kopā.
- Ko veido ārējās malas? Pārbaudi ar lineālu.
- Atkārto ar citu formu trijstūri.
Trīs leņķi kopā vienmēr veido taisni - izstieptu leņķi 180°.
∠A + ∠B + ∠C = 180°
Jebkura trijstūra iekšējo leņķu summa ir 180°. Tāpēc, zinot divus leņķus, trešo aprēķina: ∠C = 180° − ∠A − ∠B.
- Saskaiti divus zināmos leņķus.
- Atņem summu no 180°.
- Pārbaudi: visu trīs summa ir 180°.
Mērot ar transportieri, summa var iznākt 178° vai 182° - tā ir mērīšanas kļūda. Pierādījums (nākamā stunda) dod tieši 180°.
Aprēķini trešo leņķi
Trijstūrī ∠A = 48°, ∠B = 77°. Aprēķini ∠C.
∠A + ∠B + ∠C = 180°
(leņķu summa)
∠C = 180° − 48° − 77°
Izsaka.
∠C = 55°
Aprēķina.
Atbilde: ∠C = 55°
Trijstūris ar leņķiem
? = 180° − 48° − 35° = 97°.
Aprēķini
Iespējams?
Bermudu trijstūris
Ceļojums
Bermudu trijstūris kartē ir gandrīz vienādmalu trijstūris ar ~1600 km malām.
Leņķu summa der arī lieliem trijstūriem kartē.
Tagad es protu
- Zinu, ka trijstūra leņķu summa ir 180°.
- Pārbaudu to eksperimentā.
- Aprēķinu trešo leņķi.
- Pamatoju, kāpēc trijstūrim nevar būt divi taisni leņķi.
Pamēģini mājās
- Izgriez 2 dažādus trijstūrus un saliec stūrus.
- Izmēri leņķus 3 trijstūros un saskaiti.
- Paskaidro, kāpēc summa neiznāk tieši 180°.