Paralēlas → leņķi vienādi. Leņķi vienādi → paralēlas?
Tie paši vārdi, samainītā secībā.
- Īpašība saka, kas ir patiess par zināmu figūru.
- Pazīme saka, kā figūru atpazīt.
- Paralēlām taisnēm abas ir patiesas.
Īpašība izriet no figūras, pazīme - atpazīst to
Īpašība ir teorēma «ja figūra ir X, tad tai ir Y». Pazīme ir teorēma «ja figūrai ir Y, tad tā ir X». Pazīmi lieto, lai pierādītu, ka figūra ir X.
- Jāaprēķina leņķis, zinot a ∥ b - lieto īpašību.
- Jāpierāda a ∥ b, zinot leņķus - lieto pazīmi.
- Pazīmes: kāpšļu vienādi, šķērsleņķi vienādi vai vienpusleņķu summa 180° - tad a ∥ b.
Ne katrai īpašībai apgrieztā ir patiesa: «ja kvadrāts, tad 4 vienādas malas» - patiesa; «ja 4 vienādas malas, tad kvadrāts» - nē (rombs).
Pierādi paralelitāti
Krustotājs c veido ∠3 = 64° un ∠5 = 64°. Vai a ∥ b?
∠3 un ∠5 - iekšējie šķērsleņķi
Nosauc pāri.
∠3 = ∠5
(dots)
a ∥ b
(pazīme: šķērsleņķi vienādi)
Atbilde: Jā, a ∥ b.
Nav paralēlas - leņķi atšķiras
∠1 ≠ ∠5 - pēc pazīmes taisnes nav paralēlas.
Īpašība vai pazīme?
Vai a ∥ b?
Plaukts pie sienas
Māja un remonts
Meistars paralelitāti nekad nemēra «līdz bezgalībai» - viņš mēra leņķi un lieto pazīmi.
Pazīme ir praktisks tests.
Tagad es protu
- Atšķiru īpašību no pazīmes.
- Lietoju pazīmi, lai pierādītu a ∥ b.
- Lietoju īpašību, lai aprēķinātu leņķus.
- Zinu, ka apgrieztā teorēma ne vienmēr ir patiesa.
Pamēģini mājās
- Uzraksti 2 īpašības un 2 pazīmes no ģeometrijas.
- Katrai īpašībai uzraksti apgriezto un pārbaudi, vai patiesa.
- Pārbaudi grāmatu plauktu paralelitāti ar stūreni.