Trīs dati - viens trijstūris
- Katrai vienādības pazīmei - sava konstrukcija.
- Konstrukcija parāda, ka trijstūris ir tikai viens.
Konstrukciju plāns
Konstrukciju sāk ar vienu zināmu nogriezni vai leņķi un pievieno pārējos elementus ar cirkuli un lineālu. Pirms tam pārbauda, vai trijstūris vispār eksistē.
- mmm: pārbaudi trijstūra nevienādību; atliec vienu malu, no galiem - loki.
- mlm: konstruē leņķi, uz malām atliec abas malas, savieno.
- lml: atliec malu, pie galiem konstruē leņķus, krustpunkts.
- lml: pārbaudi, vai leņķu summa ir mazāka par 180°.
Ja loki nekrustojas vai stari nekrustojas - trijstūris ar šiem datiem neeksistē.
Pēc malas un pieleņķiem
Konstruē trijstūri: AB = 6 cm, ∠A = 45°, ∠B = 60°.
45° + 60° = 105° < 180°
Eksistē.
Atliek AB = 6 cm
Lineāls un cirkulis.
Pie A konstruē 45°: 90° bisektrise
(89. stunda)
Pie B konstruē 60°: vienādmalu trijstūra leņķis
Loki ar rādiusu AB.
Stari krustojas punktā C
Gatavs.
Atbilde: △ABC - viens (līdz ar spoguļattēlu).
Vai var konstruēt?
Konstruē trīs trijstūrus
Vajadzēs: cirkulis, lineāls, zīmulis
- mmm: malas 5, 6, 7 cm.
- mlm: malas 5 un 6 cm, leņķis starp tām 60°.
- lml: mala 6 cm, pieleņķi 45° un 60°.
- Izmēri trūkstošos elementus un salīdzini ar klasesbiedru.
Visiem klasē trijstūri sakrīt - konstrukcija dod vienu trijstūri.
Kā konstruē 60° un 45°
Tikai cirkulis un lineāls.
Mērnieks laukā
Māja un remonts
Senajā Ēģiptē ar virvi ar 12 mezgliem veidoja trijstūri 3 : 4 : 5 un ieguva taisnu leņķi.
Konstrukcija ar virvi = konstrukcija ar cirkuli.
Tagad es protu
- Konstruēju trijstūri pēc mmm, mlm un lml.
- Pārbaudu, vai trijstūris eksistē.
- Konstruēju 60°, 90°, 45° un 30° bez transportiera.
- Saistu konstrukcijas ar vienādības pazīmēm.
Pamēģini mājās
- Konstruē trijstūri 3, 4, 5 cm un izmēri lielāko leņķi.
- Konstruē vienādsānu trijstūri ar sānu 5 cm un virsotnes leņķi 30°.
- Izveido virvi ar 12 mezgliem un iegūsti taisnu leņķi.