Katetes un hipotenūza
α + β = 90°.
- Pie taisnā leņķa - divas katetes.
- Pretī taisnajam leņķim - hipotenūza, garākā mala.
- Šaurie leņķi kopā - 90°.
Trīs īpašības
Taisnleņķa trijstūrī: 1) šauro leņķu summa ir 90°; 2) hipotenūza ir garāka par katru kateti; 3) ja viens šaurais leņķis ir 30°, katete pretī tam ir puse no hipotenūzas.
- Atrodi taisno leņķi - tā malas ir katetes.
- Hipotenūza - pretī taisnajam leņķim.
- Otrs šaurais leņķis = 90° − pirmais.
- 30° gadījumā: pretējā katete = hipotenūza : 2.
Īpašība par 30° izriet no tā, ka divi šādi trijstūri kopā veido vienādmalu trijstūri.
Leņķis 30°
Taisnleņķa trijstūrī ∠A = 30°, hipotenūza AB = 14 cm. Atrodi ∠B un kateti BC.
∠B = 90° − 30° = 60°
(šauro leņķu summa)
BC ir pretī ∠A = 30°
Pretmala.
BC = 14 : 2 = 7 (cm)
(katete pretī 30°)
Atbilde: ∠B = 60°, BC = 7 cm
Divi trijstūri ar 30° - vienādmalu
BD = AB, tāpēc BC = AB : 2.
Aprēķini
Patiess vai aplams?
Kāpnes pie sienas
Māja un remonts
Kāpnes, siena un zeme veido taisnleņķa trijstūri - un leņķis izšķir drošību.
30° likums dod attālumu bez mērīšanas.
Tagad es protu
- Nosaucu katetes un hipotenūzu.
- Lietoju: šaurie leņķi kopā 90°.
- Lietoju: katete pretī 30° ir puse hipotenūzas.
- Zinu, ka hipotenūza ir garākā mala.
Pamēģini mājās
- Uzzīmē taisnleņķa trijstūri ar 30° un pārbaudi īpašību.
- Atrodi mājās taisnleņķa trijstūrus.
- Uzzini, ko saka Pitagora teorēma (8. klase).