Leņķi 30°, 60°, 90° - kura mala garākā?
Pret 90° - garākā mala AC.
- Lielākais leņķis ir 90° pie B.
- Pretī tam - mala AC.
- Īsākā mala BC - pret 30°.
Pret lielāku leņķi - lielāka mala
Trijstūrī pret lielāku leņķi atrodas lielāka mala. Ja leņķi ir vienādi, arī malas pret tiem ir vienādas.
- Ja dotas tikai divi leņķi, aprēķini trešo.
- Sakārto leņķus.
- Katram leņķim atrodi pretmalu.
- Malas sakārtojas tāpat.
Tā var pierādīt, ka taisnleņķa trijstūrī hipotenūza ir garākā mala - pret 90° nav lielāka leņķa.
Sakārto malas
△ABC: ∠A = 70°, ∠B = 45°. Sakārto malas augošā secībā.
∠C = 180° − 70° − 45° = 65°
(leņķu summa)
∠B < ∠C < ∠A
45° < 65° < 70°.
Pret ∠B - AC, pret ∠C - AB, pret ∠A - BC
Pretmalas.
AC < AB < BC
Tā pati secība.
Atbilde: AC < AB < BC
Kura mala garākā?
Spried
Kurš ceļš garāks?
Ceļojums
Ģeodēzisti no leņķiem nosaka, kurš objekts ir tuvāk, vēl pirms attāluma mērīšanas.
Leņķu secība = malu secība.
Tagad es protu
- Zinu: pret lielāku leņķi - lielāka mala.
- Aprēķinu trešo leņķi un sakārtoju malas.
- Zinu, ka pret vienādiem leņķiem - vienādas malas.
- Pamatoju, ka hipotenūza ir garākā.
Pamēģini mājās
- △ABC: ∠A = 35°, ∠C = 85°. Sakārto malas.
- Uzzīmē un pārbaudi ar lineālu.
- Pamato, ka platleņķa trijstūrī garākā mala ir pret plato leņķi.