Viens leņķis - visi trīs
2α + β = 180°.
- Leņķi pie pamata α ir vienādi.
- Virsotnes leņķis β.
- Zinot vienu, aprēķina abus pārējos.
2α + β = 180°
Vienādsānu trijstūrī leņķi pie pamata ir vienādi (α), tāpēc 2α + β = 180°, kur β ir virsotnes leņķis. Ja dots β, tad α = (180° − β) : 2; ja dots α, tad β = 180° − 2α.
- Noskaidro: dotais leņķis ir pie pamata vai virsotnē?
- Ja virsotnē - atņem no 180° un dali ar 2.
- Ja pie pamata - otrs pie pamata tāds pats, virsotne - 180° − 2α.
- Ja nav zināms, kurš tas ir, - apskati abus gadījumus.
Leņķis pie pamata vienmēr ir šaurs: 2α < 180°.
Divi gadījumi
Vienādsānu trijstūrī viens leņķis ir 40°. Aprēķini pārējos.
1) 40° - virsotnē: α = (180° − 40°) : 2 = 70°
Leņķi 40°, 70°, 70°.
2) 40° - pie pamata: otrs 40°, β = 180° − 80° = 100°
Leņķi 40°, 40°, 100°.
Abi gadījumi iespējami
Divas atbildes.
Atbilde: 70° un 70° vai 40° un 100°
Aprēķini
Iespējams?
Vienādsānu taisnleņķa trijstūris
Kvadrāta puse - pa diagonāli.
Vienādmalu trijstūru flīzes
Māja un remonts
Flīžu raksti bez spraugām iespējami tikai, ja leņķi punktā kopā dod 360°.
Leņķi nosaka, vai raksts aizpilda plakni.
Tagad es protu
- Lietoju 2α + β = 180° vienādsānu trijstūrī.
- Nosaku, vai dotais leņķis ir pie pamata vai virsotnē.
- Apskatu abus gadījumus, ja nav zināms.
- Zinu, ka leņķis pie pamata vienmēr ir šaurs.
Pamēģini mājās
- Vienādsānu trijstūrī viens leņķis 70°. Atrodi abus variantus.
- Pārloki kvadrātveida papīru pa diagonāli un izmēri leņķus.
- Izdomā flīzes, kuras var salikt ap vienu punktu.