Precīzi uz pusēm - bez transportiera
Stars OK dala leņķi divās vienādās daļās.
- Transportieris dod ±1° kļūdu.
- Konstrukcija ir precīza teorētiski.
- Tā balstās uz vienādiem trijstūriem.
Konstrukcijas soļi
Leņķa bisektrisi konstruē: 1) no virsotnes O novelk loku, kas krusto malas punktos M un N; 2) no M un N ar vienādu rādiusu novelk lokus, kas krustojas punktā K; 3) novelk staru OK.
- Loks no O: punkti M un N uz malām (OM = ON).
- No M un N - loki ar vienu rādiusu: krustpunkts K (MK = NK).
- Stars OK ir bisektrise.
- Pārbaudi ar transportieri.
Otrā soļa rādiusam jābūt lielākam par pusi no MN - citādi loki nekrustosies.
Soli pa solim
Pamatojums
Pamato, ka OK ir bisektrise.
OM = ON
(viens loks no O)
MK = NK
(vienāds rādiuss)
OK = OK
(kopīga mala)
△OMK = △ONK
(mmm)
∠MOK = ∠NOK
(atbilstošie leņķi)
Atbilde: OK dala leņķi uz pusēm.
Konstrukcija
Konstruē un pārbaudi
Vajadzēs: cirkulis, lineāls, transportieris
- Uzzīmē jebkuru leņķi.
- Izpildi 3 konstrukcijas soļus.
- Izmēri abas daļas ar transportieri.
- Konstruē bisektrisi arī vienai no pusēm - kāda daļa no leņķa sanāk?
Divreiz konstruējot bisektrisi, iegūst ceturtdaļu leņķa.
Galdnieka stūris
Māja un remonts
Līstes stūros zāģē pa leņķa bisektrisi - tad šuve ir taisna.
Bisektrise ir galdnieka ikdiena.
Tagad es protu
- Konstruēju leņķa bisektrisi ar cirkuli un lineālu.
- Pamatoju konstrukciju ar pazīmi mmm.
- Iegūstu 45°, 30° un citus leņķus.
- Zinu rādiusa nosacījumu.
Pamēģini mājās
- Konstruē 90° leņķa bisektrisi un pārbaudi.
- Sadali leņķi 4 vienādās daļās.
- Uzraksti konstrukcijas soļus saviem vārdiem.