Trīs ceļi no vienas virsotnes
Mediāna BM - uz malas AC vidu.
- Mediāna dala malu uz pusēm.
- Bisektrise dala leņķi uz pusēm.
- Augstums krīt taisnā leņķī.
Trīs līnijas
Viens un tas pats trijstūris - trīs dažādas līnijas.
Definīcijas
Trijstūra mediāna ir nogrieznis, kas savieno virsotni ar pretējās malas viduspunktu. Bisektrise ir nogrieznis, kas dala trijstūra leņķi uz pusēm un iet līdz pretējai malai. Augstums ir perpendikuls, kas novilkts no virsotnes pret pretējo malu (vai tās pagarinājumu).
- Mediāna: atrodi malas viduspunktu un savieno ar virsotni.
- Bisektrise: sadali leņķi uz pusēm.
- Augstums: novelc perpendikulu pret malu.
- Katram trijstūrim ir 3 mediānas, 3 bisektrises, 3 augstumi.
Platleņķa trijstūrī divi augstumi krīt ārpus trijstūra - uz malu pagarinājumiem.
Nosaki līniju
△ABC: D ∈ AC, AD = DC. E ∈ AC, ∠ABE = ∠EBC. F ∈ AC, BF ⊥ AC. Nosauc BD, BE, BF.
BD: D - AC viduspunkts
Mediāna.
BE: dala ∠B uz pusēm
Bisektrise.
BF: perpendikuls pret AC
Augstums.
Atbilde: BD - mediāna, BE - bisektrise, BF - augstums.
Kura līnija?
Līdzsvara punkts
Tehnika un izgudrojumi
Inženieri smaguma centru meklē mediānu krustpunktā - tā balansē dronus un tiltus.
Mediāna nav tikai līnija - tā dala masu.
Tagad es protu
- Definēju mediānu, bisektrisi un augstumu.
- Zīmēju tās jebkurā trijstūrī.
- Atšķiru tās pēc definīcijas.
- Zinu, ka platleņķa trijstūrī augstums var krist ārpusē.
Pamēģini mājās
- Uzzīmē trijstūri un visas 3 mediānas - vai tās krustojas vienā punktā?
- Izgriez trijstūri un atrodi līdzsvara punktu.
- Uzzīmē platleņķa trijstūri un visus 3 augstumus.