Divi trijstūri vienā zīmējumā
△ABL un △ACK pārklājas - kopīgs ∠A.
- Pārklājošie trijstūri ir grūti ieraugāmi.
- Iekrāso katru savā krāsā.
- Kopīgs leņķis vai mala - bezmaksas vienādība.
Izvelc trijstūrus
Iekrāso un salīdzini
Ja trijstūri pārklājas, katru iekrāso vai pārzīmē atsevišķi. Kopīgs leņķis (vai mala) abiem trijstūriem ir vienāds - to var izmantot pazīmē.
- Nosauc abus trijstūrus ar trim burtiem.
- Iekrāso vai pārzīmē tos blakus.
- Atrodi kopīgo elementu.
- Pievieno dotos un pierādi.
Dažreiz vajadzīgo malu iegūst, saskaitot vai atņemot: AB = AK + KB, ja K ∈ AB.
Pierādi, ka BL = CK
Trijstūrī ABC uz malām AB un AC atzīmēti K un L: AK = AL, KB = LC. Pierādi, ka BL = CK.
AB = AK + KB = AL + LC = AC
(K ∈ AB, L ∈ AC, dots)
AL = AK
(dots)
∠A - kopīgs
(kopīgs leņķis)
△ABL = △ACK
(mlm: AB = AC, ∠A, AL = AK)
BL = CK
(atbilstošās malas)
Atbilde: BL = CK - pierādīts.
Pārklāšanās
Logo dizains
Tehnika un izgudrojumi
Daudzu zīmolu logo ir pārklājošas figūras - un dizaineri tās konstruē precīzi.
Pārklājumā vienādība nav redzama uzreiz.
Tagad es protu
- Atrodu pārklājošos trijstūrus zīmējumā.
- Iekrāsoju vai pārzīmēju tos atsevišķi.
- Izmantoju kopīgu leņķi vai malu.
- Iegūstu malu kā nogriežņu summu.
Pamēģini mājās
- Atrodi zīmējumu ar pārklājošiem trijstūriem (karogs, logo).
- Pierādi: vienādsānu trijstūrī mediānas pret sānu malām ir vienādas.
- Iekrāso trijstūrus trīs krāsās un pieraksti vienādības.