Labirints no izejas puses
- Labirintu vieglāk atrisināt no izejas.
- Pierādījumu - no tā, kas jāpierāda.
- Jautā: «Kas man vajadzīgs, lai to iegūtu?»
Spried no beigām, raksti no sākuma
Plānojot pierādījumu, sāk ar jāpierādāmo un jautā, no kā tas izrietētu. Tā iegūst ķēdi līdz dotajam. Pierādījumu pieraksta otrādi - no dotā.
- Jāpierāda: X = Y. Kuros trijstūros ir X un Y?
- Kas vajadzīgs šo trijstūru vienādībai? Kuri elementi trūkst?
- Kā iegūt trūkstošo? Varbūt no citiem vienādiem trijstūriem.
- Kad ķēde sasniedz doto - raksti pierādījumu no sākuma.
Plānu var uzzīmēt kā shēmu ar bultām no dotā līdz jāpierādāmajam.
Pierādījuma plāns
Lasa no augšas uz leju - tā plāno; pieraksta no apakšas uz augšu.
Plāns no beigām
Uz taisnes secīgi atzīmēti B, C, E, D, punkts A ir ārpus tās. AB = AD, BC = DE, ∠B = ∠D. Pierādi, ka AC = AE.
Plāns: AC un AE ir △ABC un △ADE malas
No beigām.
Vajag △ABC = △ADE: AB = AD, BC = DE, ∠B = ∠D
Viss dots - mlm.
AB = AD, BC = DE, ∠B = ∠D
(dots)
△ABC = △ADE
(mlm)
AC = AE
(atbilstošās malas)
Atbilde: AC = AE - pierādīts.
Zīmējums uzdevumam
△ABC un △ADE - spoguļattēli.
Plāno
Detektīvs
Mūsu skola
Detektīvi, ārsti un inženieri spriež no sekām uz cēloņiem - tāpat kā pierādījumā.
Spriešana no beigām ir universāla metode.
Tagad es protu
- Plānoju pierādījumu no jāpierādāmā.
- Atrodu, kuri trijstūri un elementi vajadzīgi.
- Pierakstu pierādījumu no dotā.
- Katram solim dodu pamatojumu.
Pamēģini mājās
- Uzzīmē plāna shēmu kādam iepriekšējās stundas pierādījumam.
- Pierādi: rombā diagonāle dala leņķi uz pusēm.
- Izdomā situāciju no dzīves, kur spried no beigām.