Pūķa (deltveida) konstrukcija
AB = AD, CB = CD. Vai △ABC un △ADC ir vienādi?
- Pierādījums nav «izskatās vienādi».
- Vajag trīs vienādu elementu pārus un pazīmi.
- Katrai rindai - pamatojums.
Trīs pāri un pazīme
Lai pierādītu trijstūru vienādību, atrod trīs atbilstošu elementu pārus, kas ir vienādi, un pārbauda, vai tie atbilst kādai pazīmei - mlm, lml vai mmm.
- Uzraksti: dots, jāpierāda.
- Atzīmē zīmējumā vienādos elementus (svītriņas, loki).
- Meklē «bezmaksas» vienādības: kopīga mala, krustleņķi.
- Pārbaudi pazīmi un uzraksti secinājumu ar tās nosaukumu.
Katru vienādību pamato: (dots), (kopīga mala), (krustleņķi), (viduspunkts).
Pierādījums tabulā
Četrstūrī ABCD: AB = AD un CB = CD. Pierādi, ka △ABC = △ADC.
AB = AD
(dots)
CB = CD
(dots)
AC = AC
(kopīga mala)
△ABC = △ADC
(mmm)
Atbilde: Pierādīts.
Pierādījuma shēma
Divas kolonnas: ko apgalvo un kāpēc.
Kura pazīme?
Simetrisks jumts
Māja un remonts
Būvinženieris pierāda, ka simetriskais jumts nes slodzi vienādi.
Pierādījums garantē, nevis cer.
Tagad es protu
- Atrodu trīs vienādu elementu pārus.
- Izmantoju kopīgu malu un krustleņķus.
- Nosaku pazīmi un to pierakstu.
- Veidoju pierādījumu divās kolonnās.
Pamēģini mājās
- Pierādi: taisnstūrī ABCD △ABD = △CDB.
- Uzzīmē krustojošus nogriežņus ar vienādām pusēm un pierādi trijstūru vienādību.
- Uzraksti pierādījumu tabulā.