Kāpēc tilti ir no trijstūriem?
Kopne no trijstūriem - tā nesaliecas.
- Četrstūris no četriem stieņiem var saplakt.
- Trijstūris no trim stieņiem - nevar.
- Trīs malas nosaka trijstūri pilnībā.
Pazīme mmm
Ja viena trijstūra trīs malas ir attiecīgi vienādas ar otra trijstūra trim malām, tad šie trijstūri ir vienādi.
- Konstrukcija: uzzīmē nogriezni AB = c.
- No A ar cirkuli novelc loku ar rādiusu b.
- No B novelc loku ar rādiusu a.
- Krustpunkts ir C - trijstūris ABC.
- Otrs krustpunkts zem AB dod vienādu, spoguļotu trijstūri.
Tieši tāpēc konstruējot vienādu leņķi mēs pārnesām trīs malas - tā strādā pazīme mmm.
Konstruē pēc trim malām
Vajadzēs: cirkulis, lineāls, papīrs, šķēres
- Uzzīmē AB = 6 cm.
- No A ar cirkuli novelc loku ar rādiusu 5 cm.
- No B novelc loku ar rādiusu 4 cm.
- Krustpunkts - C. Savieno.
- Salīdzini ar klasesbiedru trijstūriem - uzliec vienu otram.
Visiem klasē trijstūri sakrīt - trīs malas nosaka trijstūri.
Pierādi ar mmm
Četrstūrī ABCD AB = CD un BC = DA. Pierādi, ka △ABC = △CDA.
AB = CD
(dots)
BC = DA
(dots)
AC = CA
(kopīga mala)
△ABC = △CDA
(mmm)
Atbilde: Pierādīts pēc pazīmes mmm.
Kopīgā mala
Diagonāle AC pieder abiem trijstūriem.
Pazīme mmm
Plauktu stiprinājums
Māja un remonts
IKEA plauktu aizmugurē ir plāns dēlis - tas veido trijstūrus un neļauj plauktam saplakt.
mmm: trīs malas - viens trijstūris.
Tagad es protu
- Konstruēju trijstūri pēc trim malām.
- Formulēju pazīmi mmm.
- Izmantoju kopīgu malu pierādījumā.
- Skaidroju, kāpēc trijstūra konstrukcija ir cieta.
Pamēģini mājās
- Konstruē trijstūri ar malām 7, 5 un 4 cm.
- Pierādi, ka rombs sadalās divos vienādos trijstūros.
- Uzbūvē no salmiņiem trijstūri un četrstūri un salīdzini.