Divas malas - daudz trijstūru
AB = 5 cm, otra mala 3 cm - bet leņķis dažāds.
- Divas malas ir zināmas, leņķis starp tām - nē.
- Pagriežot vienu malu, rodas cits trijstūris.
- Tātad divi elementi nenosaka trijstūri.
Vajag trīs elementus - un pareizos
Divi elementi trijstūri nenosaka. Trīs elementi to nosaka, ja tie ir: divas malas un leņķis starp tām (mlm), trīs malas (mmm) vai mala un abi tās pieleņķi (lml).
- Mēģini uzzīmēt trijstūri pēc dotajiem elementiem.
- Pārbaudi: vai var uzzīmēt vēl vienu, citu?
- Ja var - ar šiem elementiem nepietiek.
- Ja trijstūris sanāk tikai viens - elementi to nosaka.
Trīs leņķi arī nepietiek: trijstūri ar leņķiem 60°, 60°, 60° var būt jebkura izmēra.
Trīs leņķi - dažādi izmēri
Abiem visi leņķi 60°, bet trijstūri nav vienādi.
Pretpiemērs
Pierādi, ka ar malu 4 cm un leņķi 50° nepietiek, lai trijstūris būtu noteikts.
Uzzīmē AB = 4 cm un ∠A = 50°
Divi elementi.
Uz leņķa otras malas izvēlies C₁ 2 cm no A
Viens trijstūris.
Izvēlies C₂ 5 cm no A
Otrs trijstūris.
△ABC₁ ≠ △ABC₂
Pretpiemērs atrasts.
Atbilde: Nepietiek - ir vismaz divi dažādi trijstūri.
Pietiek vai nepietiek?
Tālvadības drona navigācija
Kosmoss un attālumi
GPS nosaka vietu no attālumiem līdz satelītiem - tas ir «trijstūra noteikšanas» uzdevums.
Par maz datu - vairākas atbildes.
Tagad es protu
- Zinu, ka divi elementi trijstūri nenosaka.
- Atrodu pretpiemēru ar diviem dažādiem trijstūriem.
- Zinu, ka trīs leņķi arī nepietiek.
- Zinu trīs gadījumus, kad trīs elementi pietiek.
Pamēģini mājās
- Uzzīmē 3 dažādus trijstūrus ar malām 4 cm un 6 cm.
- Uzzīmē 2 dažādus trijstūrus ar leņķiem 40°, 60°, 80°.
- Paskaidro, kāpēc trīs leņķi nepietiek.