Salvete, pārlocīta pa diagonāli
Pārgriežot pa diagonāli AC, iegūst divus trijstūrus.
- Kvadrātveida salveti pārloka pa diagonāli - puses sakrīt.
- Taisnstūrim pa diagonāli pārlocīt nesanāk - bet pagriežot sakrīt.
- Sakrītoši trijstūri ir vienādi.
Sakrīt - tātad vienādi
Ja, pārlokot vai pagriežot, viens trijstūris pilnībā sakrīt ar otru, tie ir vienādi. Tad vienādas ir visas atbilstošās malas un visi atbilstošie leņķi.
- Saloki vai pagriez tā, lai viena figūra nonāk uz otras.
- Pieraksti, kura virsotne nonāca kurā.
- Uzraksti vienādību ar atbilstošo virsotņu secību.
- Uzraksti vienādās malas un leņķus.
Locīšana ir spoguļattēls pret locījuma līniju - tā saglabā garumus un leņķus.
Loki un griez
Vajadzēs: papīrs, šķēres, lineāls, transportieris
- Izgriez no papīra vienādsānu trijstūri ABC (AC = BC).
- Saloki to tā, lai A nonāk uz B.
- Locījuma līnija iet caur C - atzīmē, kur tā krusto AB (punkts M).
- Salīdzini: AM un MB, ∠ACM un ∠BCM, ∠AMC un ∠BMC.
△AMC = △BMC: AM = MB, ∠ACM = ∠BCM, un ∠AMC = ∠BMC = 90°.
Vienādsānu trijstūris, pārlocīts
Locījuma līnija CM sadala trijstūri divos vienādos.
Pamato vienādību
Taisnstūri ABCD sagriež pa diagonāli AC. Pamato, ka △ABC = △CDA.
Pagriežam △ABC par 180° ap AC viduspunktu
A nonāk C, C nonāk A.
B nonāk D
Taisnstūra simetrija.
△ABC sakrīt ar △CDA
Visi punkti sakrīt.
AB = CD, BC = DA, ∠B = ∠D
Atbilstošie elementi.
Atbilde: △ABC = △CDA
Kas ir vienāds?
Origami lidmašīna
Tehnika un izgudrojumi
Origami un aviācijā simetrija ir lidošanas noteikums.
Locīšana ir vienkāršākais vienādības tests.
Tagad es protu
- Iegūstu vienādus trijstūrus ar locīšanu un griešanu.
- Pierakstu atbilstošās virsotnes pareizā secībā.
- Uzskaitu vienādās malas un leņķus.
- Zinu, ka locīšana saglabā garumus un leņķus.
Pamēģini mājās
- Salokot papīru, iegūsti 4 vienādus trijstūrus.
- Uzraksti visus vienādos elementus.
- Izveido origami lidmašīnu un pārbaudi simetriju.