Bez transportiera - tikai cirkulis
Leņķis pie O ir tieši tāds pats kā pie A.
- Senie grieķi konstruēja tikai ar cirkuli un lineālu.
- Transportieris mēra aptuveni, konstrukcija - precīzi.
- Leņķi pārnes kā «vienādu trijstūri».
Pārnes rādiusu un hordu
Lai konstruētu leņķi, kas vienāds ar doto, ar vienu un to pašu cirkuļa atvērumu novelk lokus abās virsotnēs un pārnes attālumu starp loka krustpunktiem.
- No A novelc loku - tas krusto leņķa malas M un N.
- Ar to pašu rādiusu no O novelc loku - tas krusto staru K.
- Ar cirkuli izmēri MN.
- No K ar rādiusu MN novelc loku - krustpunkts L.
- Novelc staru OL: ∠KOL = ∠MAN.
Pamatojums: △AMN un △OKL ir vienādas visas trīs malas, tāpēc arī leņķi A un O ir vienādi (pazīme mmm).
Soli pa solim
Kāpēc tas strādā?
Pamato, ka ∠KOL = ∠MAN.
AM = OK, AN = OL
(viens cirkuļa atvērums)
MN = KL
(pārnests ar cirkuli)
△AMN = △OKL
(trīs malas - pazīme mmm)
∠MAN = ∠KOL
(atbilstošie leņķi)
Atbilde: Leņķi vienādi, jo trijstūri vienādi.
Konstrukcijas noteikumi
Konstruē pats
Vajadzēs: cirkulis, lineāls, transportieris
- Uzzīmē jebkuru leņķi un staru blakus.
- Izpildi konstrukcijas 5 soļus.
- Izmēri abus leņķus ar transportieri.
- Salīdzini: cik grādu starpība?
Ja konstruēts rūpīgi, starpība nav lielāka par 1° - tā ir mērīšanas neprecizitāte.
Galdnieka leņķa pārnesējs
Māja un remonts
Vecās mājās stūri reti ir taisni - leņķi pārnes, nevis mēra.
Konstrukcija ir kopēšana bez skaitļiem.
Tagad es protu
- Konstruēju leņķi, vienādu ar doto.
- Lietoju tikai cirkuli un lineālu.
- Pamatoju konstrukciju ar trijstūru vienādību.
- Pārbaudu rezultātu ar transportieri.
Pamēģini mājās
- Konstruē leņķi, vienādu ar tavas grāmatas stūra leņķi.
- Konstruē leņķi, divreiz lielāku par doto.
- Uzraksti konstrukcijas soļus saviem vārdiem.