Uz skolu - taisni vai caur veikalu?
M - mājas, S - skola, V - veikals.
- Taisni: 2,4 km.
- Caur veikalu: 1,5 + 1,8 = 3,3 km.
- Apkārtceļš ir garāks - vienmēr.
Taisns ceļš ir īsākais
Attālums starp diviem punktiem vienmēr ir mazāks par ceļu caur trešo punktu, ja tas nav uz nogriežņa: MS < MV + VS. Tā ir trijstūra nevienādība.
- Uzzīmē trīs punktus un savieno tos.
- Uzraksti nevienādību garākajam «tiešajam» ceļam.
- Aprēķini starpību - cik garāks ir apkārtceļš.
- Pamato secinājumu ar nevienādību.
Vienādība MS = MV + VS ir tikai tad, ja V atrodas uz nogriežņa MS - tad apkārtceļa nav.
Pamato
No Rīgas līdz Jelgavai 42 km, no Jelgavas līdz Bauskai 40 km. Vai no Rīgas līdz Bauskai taisnā līnijā var būt 90 km?
RB < RJ + JB
Trijstūra nevienādība.
RB < 42 + 40 = 82 (km)
Ievieto.
90 > 82
Neiespējami.
Atbilde: Nē - taisnā līnijā mazāk par 82 km (patiesībā ~60 km).
Aprēķini
Pamato secinājumu
Glābšanas laiva
Sports un rezultāti
Glābēji zina: īsākais ceļš ne vienmēr ir ātrākais, ja ātrumi atšķiras.
Nevienādība - par garumu, nevis laiku.
Tagad es protu
- Lietoju trijstūra nevienādību maršrutiem.
- Pamatoju, ka taisns ceļš ir īsākais.
- Novērtēju attāluma robežas.
- Atšķiru īsāko ceļu no ātrākā.
Pamēģini mājās
- Kartē salīdzini taisno un ceļa attālumu līdz 3 vietām.
- Pamato, ka triju pilsētu attālumi 10, 20 un 40 km nav iespējami.
- Izdomā maršruta uzdevumu savai apkaimei.