Divi punkti - viena taisne
Caur A(1; 1) un B(3; 5) iet tikai viena taisne.
- No A uz B: 2 pa labi, 4 uz augšu.
- Uz 1 pa labi - 2 uz augšu: k = 2.
- Ejot atpakaļ līdz x = 0: b = −1.
Divi nosacījumi nosaka k un b
Lineāro funkciju y = kx + b pilnībā nosaka divi nosacījumi. Ja doti divi punkti, k ir vērtības izmaiņa, dalīta ar argumenta izmaiņu, un b atrod, ievietojot vienu punktu.
- Aprēķini k: (y2 − y1) : (x2 − x1).
- Ievieto vienu punktu y = kx + b un atrodi b.
- Uzraksti formulu.
- Pārbaudi ar otru punktu.
Citi nosacījumi: «paralēla taisnei y = 3x» dod k = 3; «krusto y asi punktā 4» dod b = 4.
Caur diviem punktiem
Atrodi lineāro funkciju, kuras grafiks iet caur A(1; 1) un B(3; 5).
k = (5 − 1) : (3 − 1) = 2
Izmaiņu dalījums.
1 = 2 · 1 + b
Ievieto A.
b = −1
Atrisina.
y = 2x − 1; pārbaude B: 2 · 3 − 1 = 5
Der.
Atbilde: y = 2x − 1
Kura funkcija atbilst?
Atrodi k un b
y = −2x + 11
Caur (2; 7) un (5; 1).
Taksometra tarifs no čekiem
Ceļojums
No diviem čekiem var atjaunot visu tarifu - divi punkti nosaka taisni.
Divi nosacījumi - k un b.
Tagad es protu
- Atrodu k no diviem punktiem.
- Atrodu b, ievietojot punktu.
- Lietoju nosacījumus «paralēla» un «krusto asi».
- Pārbaudu funkciju ar otru punktu.
Pamēģini mājās
- Atrodi funkciju caur (1; 5) un (4; 14).
- Atjauno sava telefona tarifu no diviem rēķiniem.
- Uzraksti divus nosacījumus un palūdz draugam atrast funkciju.