Kāpnes un rampa
Katrs pakāpiens: 1 pa labi, 2 uz augšu.
- Vienādi pakāpieni - stūri ir uz vienas taisnes.
- Tāpat ir ar y = 2x + 1: katrs +1 pie x dod +2 pie y.
Lineāra funkcija: y = kx + b
Funkciju y = kx + b, kur k un b ir skaitļi, sauc par lineāru funkciju. Tās grafiks ir taisne, jo, argumentam pieaugot par 1, vērtība vienmēr mainās par to pašu skaitli k.
- Izveido tabulu ar argumentiem pēc kārtas: 0; 1; 2; 3.
- Aprēķini pieaugumus starp blakus vērtībām.
- Ja visi pieaugumi vienādi (k) - punkti ir uz taisnes.
- b ir vērtība, kad x = 0 - kur taisne krusto y asi.
Tieša proporcionalitāte y = kx ir lineāra funkcija ar b = 0: tās taisne iet caur (0; 0).
Pakāpiens pēc pakāpiena
Pārbaudi linearitāti
Tabula: x = 0; 1; 2; 3, y = 4; 1; −2; −5. Vai funkcija ir lineāra? Uzraksti formulu.
Pieaugumi: −3; −3; −3
Visi vienādi.
k = −3
Pieaugums, x pieaugot par 1.
b = 4
Vērtība, kad x = 0.
y = −3x + 4
Formula.
Atbilde: Lineāra, y = −3x + 4
Nav lineāra
Pieaugumi atšķiras - punkti nav uz taisnes.
Lineāra vai nē?
Nosaki k un b
Taksometra tarifs
Ceļojums
Taksometru tarifi ir lineāras funkcijas: sākuma maksa plus vienāda maksa par katru km.
Vienāds pieaugums par katru km - taisne.
Tagad es protu
- Zinu, ka y = kx + b ir lineāra funkcija.
- Pamatoju, kāpēc grafiks ir taisne - vienādi pieaugumi.
- Atrodu k un b no formulas un tabulas.
- Atšķiru lineāru funkciju no nelineāras.
Pamēģini mājās
- Izveido tabulu y = −x + 3 un pārbaudi pieaugumus.
- Atrodi dzīvē tarifu, kas ir lineāra funkcija, un uzraksti formulu.
- Uzraksti tabulu, kas nav lineāra.