Riņķa līnija nav funkcija
Vertikāla taisne caur centru krusto to divos punktos.
- Vienam x - divi y: augšā un apakšā.
- Tāpēc riņķa līnija nav funkcijas grafiks.
- Pusriņķa līnija (tikai augšējā) - ir.
Vertikālās taisnes pārbaude
Līnija koordinātu plaknē ir funkcijas grafiks tad un tikai tad, ja katra vertikāla taisne to krusto ne vairāk kā vienā punktā.
- Iedomājies vertikālu taisni, kas slīd no kreisās uz labo.
- Katrā vietā saskaiti krustpunktus ar līniju.
- Ja kaut kur ir 2 vai vairāk - nav funkcija.
- Pretpiemērs: norādi to x un abus y.
Horizontāla taisne y = 3 ir funkcija (katram x viens y = 3). Vertikāla taisne x = 3 nav funkcija.
x = 3 - nav funkcija
Argumentam 3 atbilst visi y: 1, −2, ...
Pamato ar pretpiemēru
Sakarība: y ir skaitlis, kura modulis ir x. Vai tā ir funkcija?
Paņem x = 5
Kāds konkrēts arguments.
|5| = 5 un |−5| = 5
Der y = 5 un y = −5.
Vienam x - divi y
Pretpiemērs.
Atbilde: Nav funkcija: x = 5 atbilst y = 5 un y = −5.
Funkcija vai nē?
Metro vilcienu kustības grafiks
Ceļojums
Vilcienu dispečeri zīmē grafikus «laiks - vieta»; tie vienmēr ir funkcijas.
Ne katra sakarība otrādi ir funkcija.
Tagad es protu
- Lietoju vertikālās taisnes pārbaudi.
- Minu piemērus sakarībām, kas nav funkcijas.
- Pamatoju ar konkrētu pretpiemēru.
- Zinu, ka x = a nav funkcija, bet y = b ir.
Pamēģini mājās
- Uzzīmē 3 līnijas: 2 funkcijas un 1, kas nav funkcija.
- Kuri lielie drukātie burti var būt funkcijas grafiks?
- Paskaidro, kāpēc riņķa līnija nav funkcija.