«Kvadrāts ir četrstūris ar vienādām malām.» Vai tā ir?
Rombam arī visas malas ir vienādas, bet tas nav kvadrāts.
- Definīcijai atbilst figūra, kas nav kvadrāts.
- Tātad definīcija nav laba - trūkst pazīmes.
- Pareizi: četrstūris ar vienādām malām un taisniem leņķiem.
Viens pretpiemērs atspēko definīciju
Definīcija ir laba, ja tai atbilst visas definējamās figūras un neatbilst neviena cita. Ja atrodas kaut viena figūra, kas atbilst definīcijai, bet nav definējamā, - tas ir pretpiemērs.
- Izlasi definīciju un uzraksti tās pazīmes.
- Mēģini uzzīmēt figūru ar šīm pazīmēm, kas NAV definējamā.
- Ja izdodas - tas ir pretpiemērs; papildini definīciju.
- Pārbaudi arī otrādi: vai visas definējamās figūras atbilst?
Pārāk plaša definīcija ielaiž liekas figūras; pārāk šaura izslēdz vajadzīgās. Abas ir sliktas.
Taisnstūra definīcija
«Taisnstūris ir četrstūris, kuram ir taisns leņķis.» Vai definīcija ir laba?
Meklē četrstūri ar vienu taisnu leņķi, kas nav taisnstūris
Pretpiemēra meklēšana.
Taisnleņķa trapece: viens taisns leņķis, pārējie nav
Atbilst definīcijai.
Tā nav taisnstūris
Pretpiemērs atrasts.
Labojums: četrstūris, kura visi leņķi ir taisni
Pietiek pat ar trim taisniem leņķiem.
Atbilde: Nav laba; pretpiemērs - taisnleņķa trapece.
Pretpiemērs taisnstūrim
Divi taisni leņķi (pie kreisās malas), bet malas nav paralēlas pa pāriem.
Atrodi pretpiemēru
Kas ir «viedierīce»?
Dators un dati
Likumos un lietošanas noteikumos definīcijas raksta tikpat rūpīgi kā matemātikā.
Pretpiemēra meklēšana ir jurista un matemātiķa darbs.
Tagad es protu
- Zinu, kāda ir laba definīcija.
- Atspēkoju definīciju ar vienu pretpiemēru.
- Atšķiru pārāk plašu un pārāk šauru definīciju.
- Papildinu definīciju ar trūkstošo pazīmi.
Pamēģini mājās
- Uzraksti kvadrāta definīciju un palūdz kādam atrast pretpiemēru.
- Atrodi vārdnīcā vienu definīciju un pārbaudi, vai tā ir laba.
- Uzraksti pārāk plašu un pārāk šauru definīciju vārdam «krēsls».