18 + 15 = 33? Bet klasē ir tikai 25!
- Aptaujā 18 skolēni skatās YouTube, 15 - TikTok.
- Klasē ir 25 skolēni, un katrs lieto kaut vienu.
- Tātad daži tika saskaitīti divreiz. Cik?
Kopīgos atņem vienu reizi
Apvienojuma elementu skaits ir abu kopu elementu skaitu summa mīnus šķēluma elementu skaits: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B).
- Uzzīmē Venna diagrammu.
- Vispirms ieraksti šķēlumu - tos, kas ir abās kopās.
- Tad aprēķini «tikai A» un «tikai B».
- Saskaiti visas trīs daļas.
n(A) nozīmē kopas A elementu skaitu. Diagrammu aizpilda no vidus uz malām - tā kopīgie nekad netiek skaitīti divreiz.
Klases aptauja
Klasē ir 25 skolēni. 18 skatās YouTube, 15 - TikTok, katrs lieto kaut vienu. Cik skolēnu lieto abus?
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B)
Formula.
25 = 18 + 15 − n(A ∩ B)
Ievieto skaitļus.
n(A ∩ B) = 33 − 25 = 8
Tik daudz tika saskaitīti divreiz.
Tikai YouTube: 18 − 8 = 10; tikai TikTok: 15 − 8 = 7
Pārbaude: 10 + 8 + 7 = 25.
Atbilde: Abus lieto 8 skolēni.
Aizpildi diagrammu no vidus
Spied soļus un skaties, kā diagramma piepildās.
Aprēķini
Kur kļūda?
Festivāla biļetes
Ceļojums
Organizatoriem jāzina, cik dažādu cilvēku ieradīsies, nevis cik biļešu pārdots.
Biļešu skaits un cilvēku skaits atšķiras par šķēlumu.
Tagad es protu
- Lietoju n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B).
- Aizpildu Venna diagrammu no vidus uz malām.
- Atrodu, cik ir «tikai A» un «tikai B».
- Pārbaudu: visu daļu summa ir apvienojums.
Pamēģini mājās
- Aptaujā ģimeni: kurš mīl tēju, kurš kafiju. Uzzīmē diagrammu.
- Izdomā uzdevumu, kurā atbilde ir 5 cilvēki abās kopās.
- Kāpēc diagrammu aizpilda no vidus? Paskaidro draugam.