Kā aprakstīt visus pāra skaitļus?
- Pāra skaitļu ir bezgalīgi daudz - tos nevar uzskaitīt.
- Bet tos var aprakstīt ar vienu īpašību: dalās ar 2.
- Tāpat bibliotēka apraksta «visas grāmatas par kosmosu».
Uzskaiti vai apraksti ar īpašību
Kopu var uzdot, uzskaitot visus tās elementus vai nosakot raksturīgo īpašību - noteikumu, kas der visiem kopas elementiem un neder nevienam citam.
- Mazu kopu var uzskaitīt: A = {1; 2; 3; 4}.
- Lielai kopai raksta īpašību: A - naturālie skaitļi, mazāki nekā 5.
- Pārbaudi īpašību: vai tā der katram elementam?
- Pārbaudi otrādi: vai nav lieku elementu, kam tā arī der?
Naturālo skaitļu kopu apzīmē ar N = {1; 2; 3; ...}. Daudzpunkte nozīmē «un tā tālāk bez gala».
No īpašības uz sarakstu
Kopa K - naturālie skaitļi, kas ir 24 dalītāji un lielāki nekā 5. Uzskaiti tās elementus.
24 dalītāji: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Meklē pa pāriem: 1 · 24, 2 · 12, 3 · 8, 4 · 6.
Lielāki nekā 5: 6; 8; 12; 24
Atmet 1; 2; 3; 4.
K = {6; 8; 12; 24}
Četri elementi.
Atbilde: K = {6; 8; 12; 24}
Kopa uz skaitļu taisnes
Kopa {3; 6; 9} - naturālie skaitļi līdz 10, kas dalās ar 3.
Īpašība «dalās ar 3» izvēlas tieši trīs punktus.
Kura īpašība der?
Uzskaiti un saskaiti
Filtrs internetveikalā
Veikals un nauda
Veikala filtrs ir kopas īpašība: tas no visām precēm atlasa tās, kam īpašība der.
Filtrs ir raksturīgā īpašība - dators pats uzskaita elementus.
Tagad es protu
- Uzdodu kopu, uzskaitot elementus.
- Uzdodu kopu ar raksturīgo īpašību.
- Pārbaudu, vai īpašība neielaiž liekus elementus.
- Zinu, ka N = {1; 2; 3; ...} ir naturālo skaitļu kopa.
Pamēģini mājās
- Uzraksti kopu {2; 4; 8; 16} ar īpašību.
- Uzskaiti kopu - 30 dalītāji.
- Izdomā filtru savam telefonam: kuras lietotnes tas atlasītu?