Cik liela iespēja, ka izlozē būsi pirmais?
- Klasē ir 25 skolēni, izlozē vienu.
- Katram ir vienādas izredzes - 1 no 25.
- P = 125 = 0,04 = 4 %.
P(A) = labvēlīgie : visi
Ja visi n iznākumi ir vienādi iespējami un notikumam A ir labvēlīgi m no tiem, tad notikuma A varbūtība ir P(A) = mn.
- Uzskaiti visus iznākumus (n) - pārbaudi, vai tie vienādi iespējami.
- Saskaiti labvēlīgos (m) - tos, kuros A notiek.
- Uzraksti daļu mn un saīsini.
- Ja vajag, pārveido decimāldaļā vai procentos.
Burts P nāk no latīņu «probabilitas». Formula neder, ja iznākumi nav vienādi iespējami, piemēram, pogai.
Kauliņš
Met vienu kauliņu. Kāda ir varbūtība, ka uzkritīs pāra skaitlis, kas lielāks nekā 2?
Visi iznākumi: 1; 2; 3; 4; 5; 6 - n = 6
Godīgam kauliņam vienādi iespējami.
Labvēlīgie: 4; 6 - m = 2
Pāra un lielāki nekā 2.
P(A) = 26 = 13
Saīsina.
13 ≈ 0,33 ≈ 33 %
Noapaļo, tāpēc «≈».
Atbilde: P(A) = 13 ≈ 33 %
Divi kauliņi - 36 iznākumi
Summu tabula: katra rūtiņa ir viens vienādi iespējams iznākums.
Summa 7 ir 6 rūtiņās: P = 636 = 16. Summa 12 - tikai vienā: P = 136.
Aprēķini varbūtību (daļā)
Daļu ieraksti ar slīpsvītru: 3/8.
Pārbaudi ar eksperimentu
Divu kauliņu summa: katrai summai tik «vietu», cik rūtiņu tabulā.
Vai formula der?
Konkursa balvu izloze
Spēles un nejaušība
Veikala izlozes noteikumos parasti ir rakstīts gan kuponu, gan balvu skaits.
Ar formulu var novērtēt izredzes pirms piedalīšanās.
Tagad es protu
- Aprēķinu P(A) = mn.
- Pārbaudu, vai iznākumi ir vienādi iespējami.
- Lietoju tabulu diviem kauliņiem.
- Pierakstu varbūtību kā daļu, decimāldaļu un procentos.
Pamēģini mājās
- Uzraksti 3 notikumus ar kauliņu, kuru varbūtība ir 12.
- Kāda ir varbūtība, ka nejauši izvēlēts klasesbiedrs ir dzimis vasarā?
- Aprēķini P(summa ir 8) diviem kauliņiem.