Rokasspiedieni un apsveikumi
- 5 draugi sasveicinās ar rokasspiedienu - cik to ir?
- 5 draugi viens otram nosūta apsveikumu - cik to ir?
- Skaitļi atšķiras divreiz. Kāpēc?
Pamato ar vienu jautājumu
Secībai ir nozīme, ja samainot divus izvēlētos rodas cits gadījums. Rokasspiediens Anna-Bens ir tas pats, kas Bens-Anna; vēstule no Annas Benam nav tā pati, kas no Bena Annai.
- Uzraksti vienu gadījumu, piemēram, (A; B).
- Samaini: (B; A). Vai tas ir cits gadījums?
- Ja jā - skaiti sakārtotus pārus: n · (n − 1).
- Ja nē - dali ar 2: n · (n − 1) : 2.
Pamatojumā uzraksti tieši šo samainīšanas pārbaudi - tā ir argumentācija, ko prasa eksāmenā.
Rokasspiedieni
Sapulcē ir 6 cilvēki. Katrs ar katru sarokojas vienu reizi. Cik rokasspiedienu?
Katrs sarokojas ar 5 citiem: 6 · 5 = 30
Katru rokasspiedienu tā saskaita divreiz.
A-B un B-A ir viens rokasspiediens
Secībai nav nozīmes.
30 : 2 = 15
Dala ar 2.
Atbilde: 15 rokasspiedienu
Pamato
Aprēķini
Līgas kalendārs
Sports un rezultāti
Līgas vadība kalendāru plāno tieši ar šo rēķinu, vēl pirms sezonas sākuma.
Vispirms pāri, tad atkārtojumi - divi soļi.
Tagad es protu
- Pamatoju, vai secībai ir nozīme, ar samainīšanas pārbaudi.
- Sakārtoti pāri: n · (n − 1).
- Nesakārtoti pāri: n · (n − 1) : 2.
- Pierakstu pamatojumu vārdiem.
Pamēģini mājās
- Cik rokasspiedienu būtu tavā klasē?
- Izdomā situāciju, kur tas pats skaits cilvēku dod divreiz vairāk gadījumu.
- Pārbaudi ar 4 cilvēkiem, uzzīmējot visus rokasspiedienus.