Kā atrast visus pirmskaitļus uzreiz?
Skaitļi no 1 līdz 18. Kurus var izsvītrot?
- Pa vienam pārbaudīt ir gari.
- Ātrāk ir izsvītrot visus, kas kādam dalās.
Svītro reizinājumus, paliek pirmskaitļi
Katrs saliktais skaitlis ir kāda mazāka skaitļa reizinājums - tāpēc tos var izsvītrot pa rindām.
- Izsvītro 1 - tas nav pirmskaitlis.
- Atstāj 2, bet izsvītro visus pārējos pāra skaitļus.
- Atstāj 3, bet izsvītro 6, 9, 12, 15...
- Atstāj 5, bet izsvītro 10, 15, 20...
- Kas palicis neizsvītrots, tie ir pirmskaitļi.
Šo paņēmienu pirms vairāk nekā 2 000 gadiem izdomāja grieķu zinātnieks Eratostens, un to joprojām sauc par Eratostena sietu: skaitļi tiek izsijāti, paliek tikai pirmskaitļi.
Kas paliek pēc sijāšanas
Kad izsvītroti visi 2, 3 un 5 reizinājumi.
Visi pirmskaitļi līdz 20 - to ir astoņi.
Izsijā skaitļus līdz 20
Atrodi visus pirmskaitļus no 1 līdz 20.
Svītro 1
Tam ir tikai viens dalītājs.
Paliek 2, svītro 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
Visi pāra skaitļi, izņemot pašu 2.
Paliek 3, svītro 9 un 15
6, 12 un 18 jau izsvītroti.
Paliek 5 un 7 - to reizinājumi jau izsvītroti
10, 15 un 20 nosvītroja 2 un 3.
Palikuši: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
Astoņi pirmskaitļi.
Atbilde: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
Pārbaudi dalāmību
Ja skaitlis dalās ar kaut ko citu, tas nav pirmskaitlis.
Kā strādā siets?
Cik gabalos nesadalās?
Māja un remonts
Veikalā materiālu pako pa 6, 10 vai 12 - pirmskaitļi iepakojumos gandrīz nekad neparādās.
Skaitlis, kas nedalās, vienmēr atstāj atlikumu.
Tagad es protu
- Meklēju pirmskaitļus, izsvītrojot saliktos skaitļus.
- Pārbaudu dalāmību ar 2, 3, 5 un 7.
- Uzrakstu visus pirmskaitļus līdz 30.
- Saprotu, kāpēc pirmskaitļu tālāk kļūst arvien mazāk.
Pamēģini mājās
- Uzraksti skaitļus no 1 līdz 50 un izsijā tos ar Eratostena sietu.
- Saskaiti, cik pirmskaitļu palika.
- Atrodi, starp kuriem diviem pirmskaitļiem ir vislielākā atstarpe.