Romba īsākā diagonāle ir vienāda ar malu. Kādi ir leņķi?
△ABD ir vienādmalu, tāpēc ∠A = 60°.
- Vispirms nosaki četrstūra veidu.
- Izraksti īpašības, kas var noderēt.
- Meklē trijstūrus - tur der visi trijstūra likumi.
Risināšanas plāns
Četrstūra uzdevums bieži kļūst par trijstūra uzdevumu.
- Uzzīmē un atzīmē visu doto.
- Nosaki četrstūra veidu un tā īpašības.
- Atrodi trijstūri ar pietiekami daudz zināmu elementu.
- Aprēķini un pamato katru soli.
- Pārbaudi ar leņķu summu vai perimetru.
Romba leņķi
Romba ABCD mala ir 4 cm, diagonāle BD = 4 cm. Atrodi romba leņķus.
AB = AD = BD = 4
Romba malas un dotā diagonāle.
△ABD - vienādmalu, ∠A = 60°
Visi leņķi 60°.
∠C = ∠A = 60°
Pretējie leņķi.
∠B = ∠D = 180° − 60° = 120°
Blakus leņķi.
Atbilde: 60°, 120°, 60°, 120°
Aprēķini
Kuru īpašību lietot?
Logu rāmis
Māja un remonts
Logu meistars pārbauda rāmi ar diagonālēm un pērk stiklu pēc laukuma.
Taisnstūra īpašības dod visus vajadzīgos izmērus.
Tagad es protu
- Izvēlos piemērotu četrstūra īpašību.
- Pārveidoju četrstūra uzdevumu trijstūra uzdevumā.
- Pamatoju katru risinājuma soli.
Pamēģini mājās
- Atrisini: romba leņķis 120°, īsākā diagonāle 5 cm - atrodi perimetru.
- Izdomā pierādījuma uzdevumu par paralelogramu un atrisini to.
- Atkārto tabulu «paralelograms - rombs - taisnstūris - kvadrāts».