Trīs rīki visai gada ģeometrijai
∠C = 180° − 60° − 40° = 80°.
- Trijstūra leņķu summa ir 180°.
- Pie paralēlām taisnēm leņķi ir vienādi vai papildina līdz 180°.
- Vienādus trijstūrus pierāda ar mlm, lml vai mmm.
Kā sākt ģeometrijas uzdevumu
Ģeometrijā atbildi neuzmin no zīmējuma - katru skaitli un katru vienādību pamato ar likumu.
- Uzzīmē vai pārzīmē figūru un atzīmē doto.
- Meklē trijstūri (180°) vai paralēlas taisnes (leņķu pāri).
- Vienādus elementus atzīmē ar svītrām un lokiem.
- Pieraksti divās kolonnās: apgalvojums un pamatojums.
Astotajā klasē tie paši rīki pierādīs četrstūru īpašības un Pitagora teorēmu.
Aprēķini leņķi
Atceries leņķu pārus
∠3 = ∠5 (šķērsleņķi), ∠4 + ∠5 = 180° (vienpusleņķi).
Kura pazīme der?
Pierādāmais
Dots: AO = OC, BO = OD. Pierādīt: AB = CD.
Pierādījums pa rindai
Katrai rindai - apgalvojums un pamatojums.
Saliekamais krēsls
Māja un remonts
Saliekamā krēsla kājas ir tieši pierādītā figūra: divi nogriežņi, kas dala viens otru uz pusēm.
Tāpēc sēdeklis ir tikpat plats kā kāju atstatums apakšā un paliek līmenī.
Tagad es protu
- Aprēķinu trijstūra leņķus un ārējo leņķi.
- Lietoju leņķu pārus pie paralēlām taisnēm.
- Izvēlos pareizo vienādības pazīmi.
- Pierakstu pierādījumu divās kolonnās.
Pamēģini mājās
- Uzzīmē divas paralēlas taisnes ar krustotāju un atzīmē visus vienādos leņķus.
- Pierādi: ja AO = OC un BO = OD, tad ∠BAO = ∠DCO.
- Atrodi mājās vēl vienu priekšmetu ar vienādiem trijstūriem.